![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Простейшие задачи аналитической геометрии
1. Пусть даны две точки и
. Найти расстояние между ними.
Согласно теореме Пифагора, .
2. Деление отрезка в данном отношении.
Говорят, что точка C делит отрезок AB внутренним образом, если C лежит внутри AB и внешним, если C лежит вне AB.
Говорят, что точка C делит отрезок AB в отношении l, если . При этом, если
, то
, иначе
.
Замечание: и
.
Пусть даны две точки: и
и пусть C делит AB в отношении l. Найдём точку C. Пусть
. Тогда по теореме Фаллеса
, и
.
В системе из трёх материальных точек, имеющих
массы m1, m2, m3 и координаты (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) соответственно,
центр масс будет находиться на пересечении медиан (отрезков, проведённых из вершины и делящих противоположную сторону пополам) образуемого ими треугольника и иметь такие координаты (x, y):
x=(m1*x1+m2*x2+x3*m3)/(m1+m2+m3);
y=(m1*y1+m2*y2+x3*y3)/(m1+m2+m3)
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 247 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!