Переход от канонических уравнений прямой к параметрическим

Пример. 1. Найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки M₁(x₁,y₁,z₁) и M₂(x₂,y₂,z₂).

Решение:

Пример 2. Записать канонические и параметрические ур-ия прямой:

Решение. Для решения задачи нужно найти произвольную фиксированную точку, принадлежащую прямой и направляющий вектор, параллельный прямой, В качестве направляющего вектора можно взять вектор , перпендикулярный к нормальным векторам обеих плоскостей, т.е.

Чтобы перейти к параметрическим уравнениям, приравняем каждое из отношений в последнем уравнении к параметру t и выразим соответственно x, y и z.

, ,

Отсюда: