![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Функцией-оригиналом называется функция , удовлетворяющая следующим трем условиям:
1. – непрерывна или имеет конечное число точек разрыва первого рода на каждом конечном интервале.
2. Существуют такие числа М и , что
.
Это неравенство означает, что может расти не быстрее экспоненциальной функции
. Например,
– не является оригиналом.
3. , для всех
.
Первые два условия часто выполняются в практических задачах. Чтобы выполнялось третье условие, используется функция
![]() | (2.1) |
которая называется функцией Хевисайда.
Все функции-оригиналы в операционном исчислении считаются умноженными на множитель Хевисайда
. Однако этот множитель, как правило, не записывается, а только подразумевается.
Функция называется изображением функции
, если они связаны соотношением
![]() | (2.2) |
Правая часть (2.2) – преобразование Лапласа для функции , а сам интеграл называется интегралом Лапласа; p – комплексный параметр. Тот факт, что
является изображением функции
, символически записывается в виде
или
=
, L – оператор Лапласа:
.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 201 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!