![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
а) . Применяем интегральный признак сходимости ряда. Для этого рассмотрим несобственный интеграл с бесконечным верхним пределом от функции.
в промежутке
.
.
Несобственный интеграл сходится. Поэтому согласно интегральному признаку и данный ряд сходится.
Ответ: ряд сходится.
б) . Применяем признак Даламбера.
.
Таким образом . Поэтому, согласно признаку Даламбера, данный ряд
сходится.
Ответ: ряд сходится.
в) . Применяем признак Коши.
Так как . Поэтому, согласно признаку Коши, данный ряд
сходится.
Ответ: ряд сходится.
г) . Применяем признак сравнения I. Возьмем для сравнения ряд
, который сходится как бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель которой
. Каждый член
данного ряда, начиная со второго, меньше соответствующего члена
, так как выполняется неравенство:
.
Поэтому, согласно признаку сравнения I, данный ряд сходится.
Ответ: ряд сходится.
Пример79. Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость.
а) ; б)
.
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 176 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!