Решение. Полагаем , где - вспомогательные функции от

Полагаем , где - вспомогательные функции от .

Тогда и данное уравнение преобразуется к виду

,

или

.

Так как одну из вспомогательных функций можно взять произвольно, то выберем в качестве какое-либо частное решение уравнения

,

; , .

Подставляя найденное значение в уравнение, и решая его, найдем :

, , .

Зная и , находим искомую функцию .

Ответ: .

Пример 71.1. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения