Решение. Разделяя переменные и интегрируя, находим интеграл

Разделяя переменные и интегрируя, находим интеграл

;

;

.

Затем используя указанные начальные условия , определяем соответствующее значение произвольной постоянной С:

.

При значении из общего интеграла получаем искомый частный интеграл, удовлетворяющий заданному начальному условию

.

Ответ: .

Пример 67.1. Найти общее решение дифференциального уравнения

.