Решение. Выразим производную через дифференциалы переменных , умножим обе части уравнения на и разложим коэффициент при

Выразим производную через дифференциалы переменных , умножим обе части уравнения на и разложим коэффициент при на множители:

.

Далее разделим переменные:

.

Интегрируя обе части, находим общий интеграл

;

.

Ответ: .

Пример 64.2. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданному начальному условию:

, .