Розв'язок звичайних диференціальних рівнянь першого порядку

Завдання 1.1. Визначити час x, за який тіло охолодиться до температури 25^oС, якщо початкова температура тіла 38^oС, навколишнього середовища 10^oС, коефіцієнт пропорційності 0.2 (1/год) методом Ейлера.

Завдання 1.2. Ті самі значення, тільки температура середовища падає на 0.5 град/год та 1 град/с.

Завдання 1.3. Температура середовища падає на 0.05 град/год на протязі перших 5 год і росте на 4 град/год потім.

Завдання 2. Реалiзувати метод Рунге-Кутта та протестувати на прикладi розв'язання рівняння = - y з кроком h = 0.1

Завдання 5. Запрограмуйте задачу про охолодження тіла (завдання 1) методом Рунге-Кутта. Звірте результати. Крім того звірте з аналітичним розв'язком

y = z + (y₀ - z) * exp(-kt), який потрібно запрограмувати.