![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Нехай потрібно апроксимувати функцію на проміжку a=x0< x1<…< xn=b, якщо значення функції в вузлах знайдені з певною похибкою, або спотворені невідомою функцією. Тоді немає сенсу проводити поліноми через вузли (xk,yk), а інтерполяційну функцію необхідно провести плавно (з згладжуванням) між цими вузловими точками. Такі згладжування функції мінімізують функціонал , де pk – деякі параметри, що визначають ступінь згладжування. В функціоналі
є комбінація інтерполяційного проходження кривої поблизу заданих значень і умови мінімальності прогину функції. Чим більші pk, тим ближче до заданих точок проходить інтерполяційна крива і згладжування мінімальне.
Якщо сплайн-поліном будується на основі функцій, сумованих з квадратом других похідних, то ця інтерполяційна функція мінімізує функціонал (функцію від функцій): , на цьому класі функцій, що входить в функціонал.
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 323 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!