Контрольная работа № 6. Элементы математической статистики

6.1. Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:

i

где i – номер интервала, – границы интервала, , , – частота.

6.1.1. Найти функцию распределения выборки и построить ее график.

6.1.2. Построить гистограмму относительных частот.

6.1.3. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию .

6.1.4. Используя функцию Лапласа, построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности .

6.1.5. С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости .

6.2. Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и у объемом измерений задана корреляционной таблицей:

			–	–	–
				–	–
	–			–	–
	–	–			–
	–	–			–
	–	–
	–	–	–

где , .

6.2.1. Найти выборочные средние и выборочные дисперсии .

6.2.2. Построить уравнение линии регрессии Y на Х в виде .

6.2.3. На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки и построить прямую .