Решение. Для определения значения А воспользуемся условием

Для определения значения А воспользуемся условием . Вычислим интеграл

,

плотность распределения случайной величины Х примет вид

Для того, чтобы найти функцию распределения , воспользуемся формулой .

При получаем ,

при находим

,

при : .

Таким образом, искомая функция распределения имеет вид

Вероятность попадания СВ Х в интервал найдем по формуле , она будет равна

.

Математическое ожидание находим по формуле :

.

Дисперсию найдем по формуле :

,

тогда .