Свойства плотности распределения

1. Плотность распределения – неотрицательная функция, т.е. .

2. Вероятность попадания СВ с плотностью распределения в данный интервал выражается формулой:

.

3. Функция распределения выражается через плотность распределения формулой:

.

4. Интеграл в бесконечных пределах от плотности распределения равен единице (свойство нормированности):

.

Замечание. Если функция не удовлетворяет свойству 4, то она не может быть плотностью распределения какой-либо случайной величины.