Числовые характеристики НСВ

Математическое ожидание для НСВ, все значения которой принадлежат отрезку определяется формулой:

.

Если все значения непрерывной случайной величины принадлежат промежутку , то математическое ожидание определяется формулой:

,

если несобственный интеграл сходится абсолютно

Дисперсия НСВ, все значения которой принадлежат отрезку , определяется формулой

.

Если непрерывная случайная величина принимает значения, принадлежащие промежутку , то ее дисперсия определяется формулой

,

если несобственный интеграл сходится абсолютно.

Среднее квадратическое отклонение случайной величины находится по формуле

.

Пример

Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид

.

Найти: параметр А, функцию распределения , вероятность попадания случайной величины Х в интервал , математическое ожидание и дисперсию .