Решение. Сумма вероятностей ряда распределения

Сумма вероятностей ряда распределения . В нашем случае

.

Математическое ожидание находится по формуле , в нашем случае

.

Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными для нахождения и :

,

решая которую находим

.

Тогда ряд распределения дискретной случайной величины Х имеет вид:

	0,1	0,2	0,3	0,3	0,1

Построим многоугольник распределения, для этого в прямоугольной системе координат строим точки , , , , , затем соединяем эти точки отрезками прямых. Ломаная является многоугольником распределения данной случайной величины.

0,3 М ₃ М ₄

М ₂ 0,2

М ₁ 0,1 М ₅

0 2 4

Для нахождения функции распределения ДСВ Х используем формулу :

при ,

при ,

при ,

при

,

при

,

при

.

Итак,

.

График функции распределения :

1

0,9

0,6

0,3

0,1

0 2 4 х

Дисперсия дискретной случайной величины находится по формуле , в нашем случае

.

Среднее квадратическое отклонение находится по формуле , в нашем случае

.