Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
1) | надамо значенню довільного приросту ; |
2) | обчислимо приріст функції ; |
3) | складемо відношення ; |
4) | знайдемо границю цього відношення при : . |
Приклад 6.1. | Знайти похідну функції . |
Розв’язання. За допомогою правила знаходження похідної аргументу надамо приросту , тоді приріст досліджуваної функції складе
.
Відношення приросту функції до приросту аргументу має вигляд:
.
Границя цього відношення при і становить похідну функції:
.
Теорема 6.1. | (зв’язок між диференційованістю та неперервністю функції)Якщо функція в точці диференційована, то неперервна в цій точці. |
Зауваження. | З неперервності функції не впливає її диференційованість. Наприклад, функція є неперервною, але не диференційованою (рис. 6.5). |
Рисунок 6.5 – Графік неперервної недиференційованої функції.
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 642 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!