Темы рефератов. 1.Криволинейная система координат;

1.Криволинейная система координат;

2.Полярная система координат;

3.Линейное пространство;

4.Аффинная система координат;

5.Вектор-функция;

6.Регулярная кривая;

7.Касательная кривой;

8.Кривизна кривой;

9.Кручение кривой;

10.Формулы Френе;

11.Различные уравнения кривой;

12.Регулярная поверхность;

13.Касательная плоскость;

14.Односторонние и двусторонние поверхности;

15.Площадь поверхности;

16.Первая квадратичная форма;

17.Внутренняя геометрия;

18.Вторая квадратичная форма;

19.Классификация точек регулярной поверхности;

20.Кривизна кривой поверхности;

21.Специальные линии поверхности;

22.Средняя и Гауссова кривизна;

23.Формула Эйлера;

24.Теорема Гаусса.

25.Топологическое пространство

26.Метрическое пространство

27.Непрерывность топологического пространства

28.Гомеоморфные пространства

Вопросы для экзамена

1.Декартова система координат;

2.Полярная система координат;

3.Линейное пространство;

4.Криволинейная система координат;

5.Вектор-функция;

6.Регулярная кривая;

7.Касательная кривой;

8.Соприкасающая плоскость;

9.Нормаль кривой;

10.Бинормаль кривой;

11.Кривизна кривой;

12.Кручение кривой;

13.Формулы Френе;

14.Векторное и натуральное уравнение кривой;

15.Регулярная поверхность;

16.Касательная плоскость;

17.Нормаль к поверхности;

18.Односторонние и двусторонние поверхности;

19.Площадь поверхности;

20.Первая квадратичная форма;

21.Внутренняя геометрия;

22.Вторая квадратичная форма;

23.Классификация точек регулярной поверхности;

24.Кривизна кривой поверхности;

25.Специальные линии поверхности;

26.Средняя и Гауссова кривизна;

27.Формула Эйлера;

28.Теорема Гаусса.

29.Топологическая структура

30.Топологическое пространство

31.Примеры топологических пространств

32.Топологическая окрестность

33.Метрика

34.Метрическое пространство

35.Примеры метрических пространств

36.Внутрееность множества

37.Замыкание множества

38.Граница множества

39.Внутренняя точка

40.Граничная точка

41.Функция

42.Предел функции

43.Непрерывная функция в точке по Коши

44. Непрерывная функция в точке по Гейне

45.Непрерывность топологического пространства

46.Примеры непрерывных отображений

47.Свойства непрерывных отображений

48.Гомеоморфизм

49.Примеры гомеоморфизмов

51.Своства гомеоморфизмов

52.Гомеоморфные пространства

ЛИТЕРАТУРА