![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Найти вершину, ось симметрии, фокус и директрису параболы
y 2 - 2 x + 4 y + 2 = 0.
Решение:
Приведем уравнение параболы к каноническому виду
. Здесь
- координаты вершины,
р - параметр параболы (расстояние между фокусом и директрисой).
Выделим в уравнении параболы полный квадрат по у:
y 2 +4 y + 4 - 2 x - 4 + 2 = 0,
(y + 2)2 = 2 x + 2.
Каноническое уравнение:
(y + 2)2 = 2(x + 1)
Координаты вершины О1(-1;-2). Парабола симметрична относительно прямой у = -2. Величина р для нее р = 1.
Если вершина параболы находится в точке (0,0), то координаты её фокуса: F(p /2;0), уравнение директрисы: х = - р /2,. Следовательно, наша парабола имеет фокус в точке .
Уравнение директрисы .
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 564 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!