Нормальная кривизна поверхности

Особый интерес представляют кривые, чья соприкасающаяся плоскость в точке Р перпендикулярна касательной плоскости . Пусть - касательная прямая кривой С в точке Р. Рассмотрим плоскость, проходящую через и нормаль к в точке Р. Ее пересечение с достаточно малой окрестностью точки Р на поверхности дает нам особую кривую - нормальное сечение поверхности в направлении касательной. Если

- угол между главной нормалью к и нормалью к поверхности в точке Р, то . Пусть - кривизна этой кривой в точке Р. Тогда число называется нормальной кривизной поверхности в направлении касательной.