Демидович 43(43,44, 45,52,62, 64, 68,70,73,77, 87,88)

Вычислить поверхностные интегралы:

4343. .

4344. .

4345. .

4352. Найти массу параболической оболочки

(0< z <1) с плотностью .

4362. . S – внешняя сторона сферы

x ² + y ² + z ² = a ².

4364. S – внешняя сторона поверхности: .

Применить формулу Стокса:

4368. AmB – отрезок винтовой линии от А (а,0,0) до В (а,0, h).

4370. :

x = a sin² t, y = 2 a sin t cos t, z = a cos² t, пробегаемый в направлении возрастания параметра t: .

4373. где С – сечение куба х Î[0, a], y Î[0, a], z Î[0, a] плоскостью х + у + z = 3 a /2, пробегаемый против часовой стрелки, если смотреть с положительной стороны оси О х.

Применяя формулу Остроградского, преобразовать:

4377. .

4387.

.

4388. Вычислить , S – внешняя сторона сферы x ² + y² + z ² = a ².

3.