Найти дифференциалы указанного порядка

3271. , . 3275. , .

Найти дифференциалы первого и второго порядка ( – независимые переменные)

3288. . 3290. .

3295. , . 3298. .

3.

Демидович 33(21,26,55,58,85,95,96), 34(01,02,*,07.1,07.2,*).

Проверить равенства:

3321л. , где .

3326. , где .

3355л. Найти , если .

3358л. Найти решение уравнения , удовлетворяющее условию .

3385л. Для функции найти частные производные первого и второго порядка: .

3395. Найти , если .

3396. Найти и , если .

3401. Найти и , если .

3402. Найти , если .

*). Найти и , если .

3407.1. Найти и , в точке если: .

3407.2. Найти , если .

*). Найти , если .

4.

Демидович 34(81,82,83,89,95), 35(13,15,*).

Перейти к полярным координатам в следующих выражениях:

3481. . 3482. .

3483. .

Сделать замену независимых переменных:

3489. , .

Сделать замену переменных:

3495. , если .

3513. Сделать замену переменных в уравнении ():

, где .

3515. , если .

*). В указанном уравнении сделать замену переменных и полученное уравнение решить

; замена: .

5.

Демидович *, 35(82,86,87(б),88,94,95,96), 3602.

В окрестности указанных точек разложить в ряд Тейлора следующие функции:

*). , .

3582. , .

3586. Разложить по формуле Маклорена функцию до членов 4-го порядка включительно.

3587(б). С точностью до членов второго порядка получить приближенную формулу для , если

3588. Упростить выражение , считая малыми по абсолютной величине.

Разложить в ряд Маклорена:

3594. . 3595. .

3596. .

3602. Функцию разложить в степенной ряд по целым положительным степеням биномов и .

6.

Демидович. 36(24,25,27,33,45*,48,51,55,57.1,77,78).

Исследовать на экстремум функции

3624. . 3625. . 3627. . 3633. .

3645*.

3648. .

3651. Найти экстремум , если .

Исследовать функции на условный экстремум:

3655. , если .

3657.1. , если .

3677. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

в области

3678. , если

ДВОЙНЫЕ И ТРОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ

1.