Демидович. 23(28,29,98) 24(01,03,16,20,11)

Пользуясь второй теоремой о среднем оценить интегралы:

2328. . 2329. .

Найти площади фигур, ограниченных кривыми:

2398. y = x ², x + y = 2.

2401. y = x, y = x + sin² x (0≤ х ≤ π)

Найти площади фигур, ограниченных кривыми:

2403. . 2416. .

2420. (трилистник).

2411. В каком отношении парабола y ² =2 x делит площадь круга

x ² +y ² =8.

6.

Демидович. *, 24(15,20,21,34,42,62,63, 65).

Найти площади фигур, ограниченных кривыми:

*). x = acost, y = bsint.

2415. x = a(cost + tsint), y = a(sint – tcost) (0 ≤ t ≤ 2π) (развертка круга) и x = a, y≤ 0.

2420. . 2421. ; , .

2434. Найти длину дуги кривой: y = e^х (0 ≤ х ≤ х ₀).

2442. Найти длину дуги следующей кривой , .

Найти объемы тел, ограниченных поверхностями

2462. ; , . 2465л. ,

.

2463. Найти объём тела, ограниченного поверхностью:

.

7.