Упрощенная методика расчета настроек цифрового ПИД регулятора

С целью упрощения процедуры настройки цифрового ПИД-регулятора рекомендуется (согласно Зиглеру и Никольсу) выбирать следующие значения отношений

при , где - период критических колебаний объекта управления.
В этом случае, согласно формулами (3.4), соответствующие коэффициенты будут равны:

Таким образом в алгоритме (3.5) настраиваемым параметром остается лишь один коэффициент усиления регулятора , чем и объясняется простота и широкая распространенность этого метода настройки.
Для цифрового ПИ закона управления получим:

После определения периода квантования , единственным настраиваемым параметром в алгоритме (3.5) является коэффициент усиления цифрового регулятора . Его достаточно просто настроить экспериментально, так чтобы декремент затухания в системе был равен Д=1/4.

Рис. 3.2 Номограмма для ПИ-регулятора Рис. 3.3. Номограмма для ПИД-регулятора

Однако при известных параметрах объекта управления определение величины КР возможно с помощью номограмм, приведенных на рис. 3.2 и 3.3. Эти номограммы построены с помощью ЭВМ путем минимизации критерия по величине

Пример. Определить настройки цифрового ПИ-регулятора для объекта первого порядка с запаздыванием, с параметрами: К = 2,4; Т =612c; т=480c; =120c.
Для определения величины необходимо определить отношения:

.

По номограмме рис. 3.2 найдем =0,85, тогда =0,85/2,4=0,354.