![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
(14 уроков, № 379–436)
Введение такого названия темы позволяет акцентиро&
вать внимание ребенка на новом понятии, для разъясне&
ния содержания которого используются уже знакомые
величины (длина и время).
Для того чтобы выполнить все задания учебника (а это
в основном задачи), необходимо планировать по 3–4 зада&
ния на урок. При этом следует учитывать, что в некото&
рых приведены диалоги Миши и Маши, которые помога&
ют учителю правильно организовать обсуждение задачи
или деятельность учащихся, направленную на усвоение
того или иного вопроса.
Урок 1 (379–383)
Для введения понятия «скорость» в учебнике предло&
жена задача № 379, которую дети могут решить самостоя&
тельно, т. е. ответить на вопросы: «Сколько километров
проходит поезд за 1 час?», «Сколько километров пролета&
ет самолет за 1 минуту?»
Учитель может предложить и такие задачи:
• Самолет за 5 минут пролетает 75 км. Сколько кило&
метров он пролетает за 1 минуту?
• Сокол за 3 секунды пролетает 69 м. Сколько метров
он пролетит за 1 секунду?
Ребята легко справятся с ответом на поставленные воп&
росы, рассуждая, что за 1 минуту самолет пролетит рас&
стояние в 5 раз меньше, чем за 5 минут. За 1 секунду сокол
пролетит расстояние в 3 раза меньше, чем за 3 секунды.
Можно выяснить, чем похожи все эти задачи. (Они по&
хожи вопросами: «Сколько пролетит за 1 ч? за 1 мин? за
1 с?» (т. е. за единицу времени). Учитель сообщает, что,
отвечая на такие вопросы, мы узнаем скорость движения.
Это тоже величина. Поэтому нужно договориться, в каких
единицах мы будем измерять ее. Соотносится определе&
194
ние, выделенное в рамке, и единицы величин: длины, вре&
мени, скорости.
На этом же уроке обсуждается задание № 380.
Рекомендуем записать его текст на доске, чтобы не от&
крывать учебник. Это позволит ребятам проявить большую
самостоятельность. Возможно, кто&то выскажется, как
Маша. Будет интересно после этого открыть учебник и
прочитать рассуждения Миши и Маши.
В процессе обсуждения заданий № 380–382 дети осоз&
нают взаимосвязь между величинами — скорость, время,
расстояние.
Рекомендуем дополнить урок заданиями № 67, 73 из
Тетради «Учимся решать задачи» и № 50 из ТПО № 2.
На дом: № 51 из ТПО № 2 и № 383 из учебника.
Урок 2 (384, 386–388, 400, 404)
Цель — разъяснить детям взаимосвязь между вели_
чинами: время, расстояние, скорость; научить их пере_
водить одни единицы величин в другие.
При решении задачи № 384 учащиеся могут рассуж&
дать так: «За 1 минуту мотоциклист проехал 1 км, значит,
за 60 минут (или за 1 час) он проедет в 60 раз больше, т. е.
60 км. Скорость мотоциклиста можно записать в других
единицах: 60 км/ч. Теперь можно узнать, сколько километ&
ров он проедет за 5 часов. (В 5 раз больше: 60•5=300 (км))».
Можно рассуждать по&другому: «5 часов – это 300 ми&
нут. За 1 минуту мотоциклист проезжает 1 км, значит, за
300 минут – в 300 раз больше: 1•300=300 (км)».
Очень важно, чтобы ученики выполняли операцию пе&
ревода единиц величин из одних наименований в другие
не формально, а осознанно, контролируя это действие. Дру&
гими словами, они должны осознать, что действия с вели&
чинами сводятся к действиям с их числовыми значения&
ми. Но при этом нужно следить за тем, в каких единицах
измерены величины. Объяснить это маленькому школьнику
195
на вербальном уровне невозможно. Единственный путь –
организовать его деятельность адекватно поставленной за&
даче с помощью системы заданий.
Например, в задании № 386 предложено сравнить ско&
рость поезда и скорость самолета. При этом числовое зна&
чение скорости самолета меньше числового значения ско&
рости поезда. Следует эту задачу предложить детям сначала
решить самостоятельно и понаблюдать, как они будут дей&
ствовать. Уже возникновение проблемы будет показателем
результатов той работы, которая была проведена в теме
«Действия с величинами».
Разобраться с возникшей проблемой поможет диалог
Миши и Маши, имеющийся в задании.
Аналогичная ситуация в задаче № 387. Для сравнения
скоростей нужно преобразовать единицы:
5 м/с = 5•60 м/мин = 300 м/мин (т. к. минута в 60 раз
больше секунды).
Теперь можно найти скорость ураганного ветра:
300•7 = 2100 (м/мин).
Полезно выполнить и обратные преобразования, т. е. най&
ти скорость штормового ветра в единицу времени — секунду.
1440 м/мин = 1440: 60 = 24 м/с.
Запись решения задачи может выглядеть так:
1&й вариант
1) 5•7 = 35 (м/с) – скорость ураганного ветра;
1440 м/мин = 24 м/с – скорость штормового ветра;
2) 35 – 24 = 11 (м/с).
2&й вариант
5 м/с = 300 м/мин
1) 300•7 = 2100 (м/мин);
2) 2100 – 1440 = 660 (м/мин).
Урок можно дополнить заданиями в процессе выполне&
ния которых дети совершенствуют вычислительные умения
и навыки ( № 52, 53 из ТПО № 2, № 400 а) из учебника.
На дом: № 400 б), 388, 404 а).
196
Урок 3 (389–393, 396, 398, 400)
Цель — продолжить работу по усвоению понятия
«скорость».
Несмотря на то, что термин «скорость» знаком детям и
они довольно часто пользуются им в жизни, усвоение со&
держания этого понятия и умение правильно применять
его в различных ситуациях представляет для некоторых
учеников определенную трудность. Даже в том случае, если
ребенок воспроизводит верно определение: «Скорость – это
расстояние, пройденное за единицу времени», он зачастую
делает ошибки при решении задач с величинами – скорость,
время, расстояние при нахождении одной величины по
двум другим.
Как предупредить эти ошибки? Одни методисты и учи&
теля считают, что для того, чтобы избежать ошибок, нуж&
но запомнить формулы: s = v•t, t = s: v, v = s: t и выучить
другие определения: «Чтобы узнать скорость движения,
нужно расстояние разделить на время»; «Чтобы узнать вре&
мя движения, нужно расстояние разделить на скорость». Од&
нако это не спасает положения. Дети путают величины и в
результате выполняют неверные арифметические действия.
Другая точка зрения – использовать для разъяснения
понятия «скорость» различные методические приемы.
Первый прием – это сравнение скоростей, имеющих
одинаковые числовые значения. Цель этого приема – ус&
воение единиц скорости и понимание смысла той записи,
которая используется для их обозначения. Например,
можно сравнить скорости: 5 м/мин; 5 м/ч; 5 м/с; 5 км/ч;
5 км/с и т. д., комментируя каждую запись.
Запись 5 м/мин означает, что за единицу времени –
1 мин проходится расстояние 5 м.
Запись 5 км/ч – за единицу времени – 1 ч проходится
расстояние 5 км.
Какая скорость больше: 5 м/с или 5 км/с? Вторая, т. к.
за одно и то же время в одном случае проходится 5 м, а в
другом – 5 км.
197
Второй прием – перевод одних единиц скорости в дру&
гие. Для этой цели рекомендуем такие задания:
• Вставь пропущенное число, чтобы получились вер&
ные записи:
а) 5 м/с = … м/мин
Учащиеся сравнивают единицы, в которых выражено
расстояние. Это метры, они одинаковы в одном и в другом
случае. Затем сравниваются единицы времени (в одном
случае это 1 с, в другом – 1 мин). Если за 1 с проходится
5 м, то за 1 мин пройденное расстояние будет в 60 раз боль&
ше (5 • 60 = 300). Отсюда: 5 м/с = 300 м/мин.
б) 3 км/ч = … м/мин
Сначала 3 км нужно перевести в метры: 3 км = 3000 м.
Таким образом, за единицу времени (1 ч) проходится
3000 м, а за 1 мин – это расстояние будет в 60 раз мень&
ше (3000: 60 = 50). Отсюда: 3 км/ч = 50 м/мин
в) 600 м/мин = … км/ч
В этом случае следует начать преобразование с единиц
времени.
Если за 1 мин проходится расстояние в 600 м, то за 1 ч
это расстояние увеличивается в 60 раз (600 • 60 = 36000).
Получим 36000 м/ч. Теперь можно метры выразить в ки&
лометрах. Отсюда: 600 м/мин = 36 км/ч
г) 60 м/мин = … м/ с (Ответ: 60 м/мин = 1 м/с)
д) 72 км/ч = … м/мин (Ответ: 72 км/ч = 1200 м/мин)
Третий прием – это наглядная интерпретация понятия
«скорость» на схеме. Например, отрезок АВ обозначает
расстояние в 12 км. Это расстояние один пешеход может
пройти за 2 ч; другие – за 3 ч, за 4 ч, за 6 ч. Покажем на
схеме то расстояние, которое каждый пешеход проходит
за единицу времени.
198
Вывод: каждый раз мы данное расстояние делили на
то время, за которое это расстояние было пройдено.
Из учебника на уроке выполняется задание № 389.
Организуя работу с ним, учитель может ориентироваться
на диалог Миши и Маши.
Задачу № 390 учащиеся решают самостоятельно, а для
тех, кто справился с ней, можно заготовить на карточках
такое задание:
• За какое время велосипедист проедет расстояние
36 км, если он едет со скоростью 200 м/мин?
(Дети должны будут преобразовать единицы данной
скорости, в результате получат 12 км/ч.)
Особенность задачи № 391 заключается в том, что для
ответа на ее вопрос не надо выполнять вычислений. Ребя&
та записывают выражения: 100: 16; 100: 15; 100: 18 и
делают вывод: чем больше времени потрачено на прохож&
дение одного и того же расстояния, тем скорость меньше.
В задаче № 392 нужно найти скорость черепахи, затем
скорость слона. Эта задача не должна вызвать затрудне&
ний, поэтому ее можно задать на дом.
При решении задачи № 393 рекомендуем использовать
таблицу, которую учитель заранее заготавливает на доске.
После чтения задачи дети выходят к доске и заполняют
таблицу:
Величины Скорость Время (ч) Расстояние
(км/ч) (км)
Лодки
Лодка? 6 24
на веслах
Моторная • 3? 24
лодка
Моторная • 3 5?
лодка
Решение задачи ребята записывают в тетрадях само&
стоятельно. Учитель наблюдает за работой и оказывает
199
помощь индивидуально. Урок можно дополнить задани&
ем № 65 из Тетради «Учимся решать задачи».
На дом: № 392, 396, 400 в) из учебника.
Урок 4 (394, 395, 397, 399, 402)
Цель — совершенствовать умение решать задачи на
взаимосвязь величин: скорость, время, расстояние.
Задачу № 394 рекомендуем предложить учащимся для
самостоятельной работы. По мере того как дети будут за&
писывать в тетрадях решение задачи, учитель может
вызывать учеников к доске, где они будут выполнять за&
писи, сделанные в тетрадях. На доске заранее заготавли&
ваются прямоугольники, в которых надо записывать дей&
ствия (они могут быть как верными, так и неверными).
Ребятам, выполнившим запись решения задачи верно,
учитель ставит положительные отметки, затем работа об&
суждается фронтально: расставляется порядок действий,
соответствующий решению задачи, и комментируется каж&
дое действие.
Аналогично можно организовать работу по решению
задачи № 395. Сначала учитель отводит 5–6 минут для са&
мостоятельного решения задачи. В случае затруднений ри&
сует на доске схему:
а затем таблицу:
510 – 240 = 270 (км) 120•2 = 240 (км) 30•2 = 60 мин = 1 ч
270: 90 = 3 (ч)
200
Величины Расстояние Скорость Время (ч)
(км) (км/ч)
Дорога
Проселочная 800 – 500 50 ?
дорога
Шоссе 500? 11 –
В заполнении таблицы принимают участие дети, кото_
рые затрудняются в решении задачи.
Задачу № 397 ученики также могут решить самостоя_
тельно. В случае затруднений советуем заполнить табли_
цу, которую учитель заранее заготовит на доске:
Скорость Время (ч) Расстояние
(км/ч) (км)
С 14 до 16 60 2 ?
С 16 до 18 60 + 10 2 ?
Задача № 402 обсуждается фронтально (устно). Сна_
чала дети выбирают верное решение и обосновывают свой
ответ. Анализ приведенных решений позволяет проверить,
понимают ли учащиеся взаимосвязь величин — скорость,
расстояние, время. Если да, то в решении Миши они должны
обнаружить ошибку. Во_первых, 18 нельзя делить на 9, т. к.
за 9 ч туристы прошли весь путь, а не путь первого дня. Во_
вторых, в задаче сказано, что 27 км туристы двигались с той
же скоростью, а в решении Миши получается, что 18 км они
двигались со скоростью 2 км/ч, а 27км – со скоростью 3 км/ч.
Решение Маши верно. Она сначала нашла все расстоя_
ние, а затем разделила его на время, за которое это рассто_
яние было пройдено.
Вполне возможно, что некоторые ребята запишут решение
задачи выражением (18 + 27): 9 и, действуя в соответствии с
правилом деления суммы на число, будут утверждать, что
Миша прав. Ответ таков – записать решение задачи выраже_
нием можно, но найти его значение в соответствии с условием
Величины
Этапы
201
задачи следует только одним способом: сначала вычислить
значение суммы в скобках, а затем разделить его на 9.
На дом: № 399 (Внимание! В некоторых учебниках
2004 года издания ошибка. После № 398 идет номер 390,
а должно быть 399) и № 398, 404 ж), з).
Урок 5 (403–408)
Цель — совершенствовать вычислительные умения
и навыки и умение решать задачи с величинами – ско_
рость, время, расстояние.
Работая с заданием № 404, учащиеся повторяют пра_
вило взаимосвязи компонентов и результатов действий и
совершенствуют вычислительные умения и навыки.
В начале урока проверяется домашнее задание № 404
ж), з). После этого дети самостоятельно выполняют
№ 404 б), в), г). Следует обратить внимание учащихся на
подбор равенств в каждом пункте (в каждой паре равенств
одинаковые числа, но либо различные действия (б), г) ),
либо разные неизвестные компоненты).
Задачу № 403 можно решить различными способами.
1_й способ
1) 7 – 2 = 5 (ч) — поезд был в пути без остановок;
2) 300: 60 = 5 (ч) — время движения поезда.
Ответ: поезд сможет пройти 300 км за 7 ч.
2_й способ
1) 300: 60 = 5 (ч) — поезд был в пути без остановок;
2) 7 – 2 = 2 (ч) — поезд тратил на остановки.
Ответ: поезд сможет пройти 300 км за 7 ч.
Задачу № 405 рекомендуем выполнить на уроке, т. к.
ее решение может вызвать у учащихся затруднения. Что_
бы дети поняли способ решения этой задачи, рекомендуем
при ее обсуждении задать им такие вопросы.
— Сколько времени понадобится слону, чтобы пробе_
жать 400 м? (400 в 2 раза больше, чем 200, значит, и време_
ни потребуется в 2 раза больше, т. е. 13•2=26 (с).)
202
— Чтобы пробежать 600 м? 800 м? 1 км? 2 км?
Решение задачи:
1) 2 км=2000 м; 2) 3 км=3000 м;
2000: 200=10 (раз); 3000: 200=15 (раз);
13•10=130 (с); 9•15=135 (с);
130 с=2 мин 10 с. 135 с=2 мин 15 с.
Задачу № 406 целесообразно записать в таблице:
Величины
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
Самолет? 4 3600
Вертолет в 4 раза меньше? 3825
С этой задачей ребята смогут справиться самостоятель_
но, поэтому ее можно включить в домашнюю работу.
Задачу № 407 также следует записать в таблице:
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
4? 24
4 8?
4 9?
Затем разъяснить детям, почему скорость плота равна
скорости течения реки, а также выяснить, сможет ли плот
двигаться в стоячей воде (озеро, пруд).
Урок можно дополнить заданиями № 74, 75 из Тетра_
ди «Учимся решать задачи».
На дом: № 406, 404 д), е) из учебника.
Урок 6 (408, 409, 411–414)
Цель — совершенствовать вычислительные умения
и навыки.
Задание № 408 рекомендуем для самостоятельной ра_
боты. Сначала учащиеся сравнивают выражения, ориен_
Вид
транспорта
203
тируясь на количество цифр в частном, затем выполняют в
тетрадях деление «уголком».
Работу можно организовать по вариантам. Первый ва_
риант вычисляет «уголком» значения выражений в левой
первой строке; второй вариант — выполняет аналогичную
работу со второй строкой. Затем дети обмениваются тетра_
дями и проверяют друг друга. Остальную часть задания
можно выполнить дома.
Задачу № 411 ребята решают самостоятельно.
Задание № 412 проверяет представление четверокласс_
ников о кубе и о кубическом дециметре. С трех сторон бу_
дут закрашены кубики, находящиеся в вершинах. Вершин
у куба 8, значит, и кубиков будет 8.
С двух сторон будут закрашены кубики, примыкающие
к ребрам (за исключением тех двух, которые находятся в
вершинах). Ребер у куба 12. Получаем (10 – 2)•12 = 96
(кубиков).
С одной стороны окажутся окрашеными кубики, кото_
рые выходят одной стороной на грани куба. Это не те, что
у вершин, и не те, что вдоль ребер. Остается на грани 8
рядов по 8 кубиков (8•8 = 64). Граней у куба 6. Поэтому с
одной стороны будет окрашено 64•6 = 384 кубика.
Необходимо приготовить к уроку модель кубического
дециметра, на каждой грани которого будут обозначены
квадратные сантиметры.
Дети разглядывают модель и выписывают в тетрадях
ответы:
С трех сторон …
С двух сторон …
С одной стороны …
Аналогичная запись оформляется на доске, куда уча_
щиеся выписывают различные ответы. Затем результаты
самостоятельной работы обсуждаются. Для проверки по_
лученных результатов можно использовать разборный ку_
бик со стороной 3 см (он состоит из 27 см3). В этом случае
вывод делается по аналогии.
204
Задание это целесообразно выполнять в классе. Пред_
полагается целенаправленная работа по развитию про_
странственного мышления школьников, которая нашла от_
ражение в Тетрадях «Наглядная геометрия» (1 – 4 классы).
В урок рекомендуем включить задания № 76–77 из Тет_
ради «Учимся решать задачи».
Задания № 409, 413, 414 целесообразно распределить
на 3–4 урока, дополнив ими решение задач.
На дом: № 408 (правый столбик) из учебника и № 78
из Тетради «Учимся решать задачи».
Урок 7 (409, 410,415, 416, 421)
Цель — учиться решать задачи на движение двух
объектов.
Урок рекомендуем начать с заданий № 63, 64 из Тетра_
ди «Учимся решать задачи».
Затем обсуждается з адание № 415. Учитель рисует на
доске схему, данную в учебнике, формулирует задание.
Лучше, если с ответами Миши и Маши дети познакомятся
после того, как выскажут свою точку зрения и обоснуют ее.
Рекомендуем нарисовать схему и к задаче № 417 и об_
ратить внимание учеников на то, в каких единицах будет
выражена скорость одного и другого мотоциклиста.
1) 20: 20=1 (км/мин)
2) 40: 20=2 (км/мин)
Целесообразно выразить эти скорости в единицах –
км/ч. (Если за 1 мин мотоциклист пройдет 1 км, то за 1 ч
(или 60 мин) он пройдет в 60 раз больше, т. е. 60 км/ч. Со_
ответственно, скорость второго мотоциклиста 120 км/ч.)
Эти записи можно выполнить в тетрадях.
205
Полезно также выяснить, на какое расстояние мото_
циклисты приближались друг к другу за 1 минуту; можно
ввести термин «скорость сближения» и нарисовать на дос_
ке схему, отметив на ней то расстояние, на которое при_
ближались друг к другу мотоциклисты за 1 минуту.
Задача № 416 обсуждается устно. Учащиеся читают
задачу, обдумывают ответ и записывают его в тетрадях.
Только ответ! (На 60 км.) Если ответы будут разными, их
нужно выписать на доску и выслушать рассуждения ребят.
К задаче рекомендуем нарисовать схему. При этом учи_
тель начинает рисовать ее, а ученики заканчивают.
Например, учитель изображает схематически на доске
движение первой машины до места встречи.
А ученики должны схематически изобразить движе_
ние второй машины.
Учитель может предложить варианты. Например:
а)
б)
в)
Анализируя каждую схему, ученики соотносят ее с тек_
стом задачи. Примерные ответы: схема а) не подходит, т.к.
машины встретились через 3 ч; это значит, что каждая ма_
шина была в пути 3 ч, а на схеме а) вторая машина находится
в пути 2 ч. Схема б) тоже не подходит: в ней каждый малень_
кий отрезок (а они на схеме равны) обозначает расстояние,
пройденное за 1 ч, тогда как по условию задачи скорость
первой машины на 20 км/ч больше. Подходит схема в).
206
Урок можно дополнить заданиями № 409 а) и 410, ра_
ботая с которыми ученики повторяют правила порядка вы_
полнения действий и алгоритм письменного деления.
На дом: № 409 б), 421 из учебника.
Урок 8 (контрольная работа, 409, 559 )
Цель — проверить усвоение учащимися взаимосвязи
величин — скорости, времени и расстояния.
Советуем воспользоваться пособием: Истомина Н. Б.,
Шмырева Г. Г. Контрольные работы. 4 класс.
Приводим содержание одного варианта каждого уровня.
Контрольная работа № 12 (с. 87)
Первый уровень. Вариант I
1. >, < или =?
680 · 209 … 290 · 608, 16212: 42 … 133556: 346
2. Вставь пропущенные числа, чтобы получились
верные равенства.
s: 36 = 179
63802: s = 73
s · 162 = 119718
3. Турист летел 9 ч на самолете АН–24 со скоро&
стью 650 км/ч. Какое расстояние пролетел турист?
4. Автобус прошел 225 км со скоростью 45 км/ч.
Сколько времени автобус был в пути?
Второй уровень. Вариант I
1. Запиши выражения и найди их значения.
Сумму чисел 15889 и 39857 уменьшить в 57 раз.
Произведение чисел 312 и 274 уменьшить в 24 раза.
Разность чисел 207149 и 199647 увеличить в 13 раз.
207
2. Найди значение выражения.
(13759 – 9859): 100 · 17 + 307 · 480
3. Пассажирский поезд расстояние в 120 км про&
ходит за 3 часа, а товарный поезд это же расстояние
проходит за 5 часов. У какого поезда скорость боль&
ше и на сколько?
4. Морская черепаха проползла 182 м со скорос&
тью 7 м/мин. В пути она три раза останавливалась:
первый раз на 4 минуты, второй раз на 6 минут,
третий раз на 2 минуты. Сколько времени черепаха
затратила на весь путь?
Третий уровень. Вариант I
1. Найди пропущенное число в каждом равенстве.
50832: (s · 9) = 706
374 · 32 + s · 374 = 71434
30461: 367 + s: 367 = 162
2. Расположи выражения в порядке возрастания их
значений.
13608: 378, 2278: 134, 14774: 178, 6072: 253
Проверь ответ, выполнив вычисления «столбиком».
3. Расстояние от дачи до автобусной остановки 42 км.
Успеет ли Алеша на автобус, который отправляется в
15 часов, если он выезжает с дачи на велосипеде в
11 часов и будет ехать со скоростью 13 км/ч?
4. Из деревни Иванищево в село Михайловское в
8 часов утра вышел пешеход, а в 14 часов в том же на&
правлении выехал велосипедист. Через какое время вело&
сипедист догонит пешехода, если пешеход идет со скоро&
стью 3 км/ч, а велосипедист едет со скоростью 12 км/ч?
На дом: № 409 в), 559 из учебника.
208
Урок 9 (409, 413, 414, 418–420, 422, 578)
Цель — учиться решать задачи на движение; совер_
шенствовать вычислительные умения и навыки.
В задаче № 418 ученики анализируют данную в учеб_
нике схему и самостоятельно записывают решение. Сле_
дует иметь в виду возможность выполнения задачи двумя
способами.
Если у детей возникнут затруднения, можно составить
план решения задачи: сначала надо узнать, какое время
находится в пути каждый велосипедист, затем найти рас_
стояние, пройденное одним и другим велосипедистом, и
ответить на вопрос задачи.
Для решения этой задачи другим способом уместен
вопрос: «На какое расстояние приближаются друг к другу
велосипедисты за 1час?» (Можно воспользоваться терми_
ном «скорость сближения».)
После записи решения задачи (двумя способами) сове_
туем предложить ученикам сформулировать другие вопро_
сы, на которые они могут ответить, используя условие дан_
ной задачи.
Например:
— На сколько скорость одного велосипедиста больше
скорости другого?
— На сколько километров больше проехал до встречи
один велосипедист, чем другой?
Следует иметь в виду, что на этот вопрос ребята тоже
могут ответить по_разному. Первый способ — найти раз_
ность расстояний, пройденных одним и другим велосипе_
дистом. Второй способ — найти разность скоростей и умно_
жить ее на время, через которое велосипедисты встретились.
Задание № 419 позволяет учащимся повторить деле_
ние с остатком и поупражняться в умножении многознач_
ных чисел.
53: 6 = 8 (ост. 5)
530: 60 = 8 (ост. 50)
534: 64 = 8 (ост. 22)
209
В тетрадях желательно записать умножение в столбик
или оформить запись деления «уголком».
_5340 640 _53400 6400
5120 8 51200 8
220 ост. 2200 ост.
На уроке можно выполнить задание № 419 а).
Задание № 420 обсуждается устно. Дети без труда вы_
полняют его самостоятельно. Обсуждения требует только
пункт 3, где обоснованием ответа служит свойство деле_
ния суммы на число. Для этого достаточно разделить на 5
первое число в ряду, а каждое следующее представить в
виде суммы предыдущего и числа 5. Каждое слагаемое в
этой сумме будет делиться на 5, сколько бы мы ряд чисел
ни продолжали.
На этом же уроке выполняется задание № 422.
Урок можно дополнить заданиями № 409 г), 413 а), б), в).
На дом: № 414, 578 из учебника.
Цель уроков 10, 11, 12 — совершенствовать умение де_
тей решать задачи на движение, а также их вычисли_
тельные умения и навыки.
Урок 10 (423–427, 561)
При выполнении задания № 423 учащиеся сначала
используют знания о взаимосвязи делимого, делителя и
значения частного.
Все равенства похожи тем, что в них требуется найти
делитель. Для этого надо делимое разделить на значение
частного. Потом определить количество цифр в делителе и
вычислить его.
Проверить ответ можно двумя способами: либо делени_
ем, либо, подобрав число в делителе, — умножением. На_
пример, в равенстве 7248: = 1812 можно предположить,
что делитель равен 4, т. к. 4•2 = 8 (последняя цифра в де_
лимом).
210
Проверим: _7248 4 1812
4 1812 4
32 7248
4 0
8
В равенстве 62725: = 2509 легко определить, что в
делителе будет две цифры. Но, чтобы найти это число, надо:
_62725 2509
5018 25
_12545
12545
Левый столбец задания № 423 рекомендуем выполнить
в классе, а правый задать на дом.
Задание № 424 советуем предложить для самостоятель_
ной работы. Учитель наблюдает, за тем, кто из детей мо_
жет выполнить задание, не прибегая к записи деления
«уголком», а кто все еще испытывает трудности.
Задание можно использовать для проверки усвоения ал_
горитма письменного деления. К доске следует вызвать
тех, кому сложно вычислять значения приведенных в
учебнике выражений.
Для выражения 272727: 3 рассуждения должны быть
такими: 27 – первое неполное делимое, оно обозначает
27 десятков тысяч, поэтому в значении частного должно
быть 5 цифр. Первая цифра в значении частного 9, т. к.
9•3 = 27. Второе неполное делимое 2. Делим 2 на 3, полу_
чаем в значении частного 0 и остаток 2. Третье непол_
ное делимое 27 (27: 3 = 9). Четвертое неполное делимое
2 (2: 3 = 0 (ост. 2)). Пятое неполное делимое 27 (27: 3 = 9).
Имеем: 272727: 3 = 90909.
Следует обратить внимание детей на то, что количество не_
полных делимых равно количеству цифр в значении частного.
Задача № 425 обсуждается устно. Ребята комменти_
руют решения, предложенные Мишей и Машей.
С задачей № 427 учащиеся также могут справиться
самостоятельно. В случае затруднений можно фронтально
х
211
составить план решения задачи: сначала узнаем скорость
Коли, с которой он пробежал 100 м; затем найдем скорость,
с которой он бежал 60 м, и время, за которое он пробежал
эти 60 м.
В задании № 426 учитель сначала предлагает вычис_
лить значения первых выражений в пунктах а), б), в).
Затем ученики устно высказывают свои предположения
по поводу того, как использовать полученный результат.
Например, в пункте а) значение выражения 450•20 будет
в 10 раз больше, чем 450•2. Для обоснования ответа доста_
точно представить число 20 в виде 2•10 и воспользоваться
сочетательным свойством умножения (450•2)•10.
Аналогично можно рассуждать и в других случаях.
Урок советуем дополнить заданием № 79 из Тетради
«Учимся решать задачи».
На дом: № 423 (второй столбец), 424 в), 561 из учебника.
Урок 11 (413, 428, 430, 431, 436, 566)
Для упражнений в письменном делении предназначе_
но задание № 413 г), д).
К задаче № 428 рекомендуем нарисовать схему:
и обсудить два способа решения, а после того как дети за_
пишут их, предложить выразить скорость лыжников в дру_
гих единицах (км/ч). На доске или в тетрадях желательно
выполнить запись:
200 м/мин = 12000 м/ч = 12 км/ч
300 м/мин = 18000 м/ч = 18 км/ч
Задача № 430 решается устно. Учитель дает детям вре_
мя подумать и на ушко выслушивает ответы. Желательно
к обсуждению привлечь тех учеников, которые дали твер_
212
х +
дые ответы. При обсуждении учащиеся приводят свои рас_
суждения: 1 км в 10 раз больше, чем 100 м, поэтому жира_
фу потребуется времени в 10 раз больше, чтобы пробежать
километр (7•10 = 70 (с)). Ответ: за минуту жираф не смо_
жет пробежать 1 км, т. к. 1 мин = 60 с.
Задача № 431 решается самостоятельно. Таблицу мож_
но заполнить в учебнике простым карандашом.
Рекомендуем дополнить урок заданием № 80 из Тет_
ради «Учимся решать задачи».
На дом: № 436 д), 566 из учебника.
Урок 12 (432–436, 579)
Для упражнения в письменных вычислениях можно
включить в урок задание № 436 а). Расставив порядок вы_
полнения действий в выражениях, школьники сами (или
с помощью учителя) делают вывод, что действия 1 и 2 мож_
но не выполнять, т. к. если число 630140 сначала разде_
лить на 70 и полученный результат умножить на 70, то в
ответе получим то же число 630140.
Затем ребята выполняют самостоятельно умножение,
деление, сложение и вычитание.
3) 754 4) _11223 87 5) 630140
60 87 129 45240
45240 _252 675380
174
_783
783
6) _675380
129
675251
Ответ: 675251.
При решении задачи № 432 рекомендуем сначала дать
детям возможность попробовать самостоятельно ответить
на вопрос задания. Если возникнут трудности, изобразите
на доске схему:
213
Пользуясь этой схемой, ребята смогут самостоятельно
найти оставшийся путь поезда. Желательно после этого
выслушать рассуждения о том, как вычислить время, за
которое оставшийся путь был пройден.
Они могут быть такими: «Поезд вышел из Москвы в 19 ч;
со скоростью 60 км/ч он шел 6 ч. 19 + 6 = 25 (ч) – это 1 ч ночи;
3 ч поезд потратил на остановки 1 + 3 = 4 (ч); до 9 часов оста_
ется 5 ч. Значит, оставшийся путь он прошел за 5 ч.
Решение задачи:
1) 60•6 = 360 (км);
2) 760 – 360 = 400 (км);
3) 400: 5 = 80 (км/ч).
Задача № 433 решается самостоятельно. В случае зат_
руднений можно воспользоваться таблицей:
Величины Скорость (м/с) Время (ч) Расстояние (м)
Мальчики
Андрей? 8 40
Петя + 3? 40
При решении задачи № 434 рекомендуем сначала за_
полнить на доске таблицу:
Величины Скорость (м/с) Время (ч) Расстояние (м)
Вид
транспорта
Мотоцикл 15•4? 180
Велосипед 15?
Советуем на уроке сравнить выражения в задании № 435,
а деление «уголком» учащиеся выполнят дома.
214
Урок можно дополнить заданием № 81 из Тетради
«Учимся решать задачи».
На дом: № 435 а), 579 из учебника.
Уроки 13–14 (проверочная работа)
Цель – проверить: а) сформированность вычисли_
тельных умений и навыков; б) усвоение соотношений еди_
ниц величин; в) умение решать задачи на взаимосвязь
величин – скорость, время, расстояние.
Рекомендуем ориентироваться на контрольную работу
(см.: Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Контрольные работы
по математике. 4 класс. Приведем содержание одного из
вариантов различных уровней.
Контрольная работа № 13 (с. 95)
Первый уровень. Вариант I
1. Найди значения выражений.
(7227 + 45): 36 (5133 + 18): 17
(7519 + 56): 25 (6819 + 49): 34
2. Вставь пропущенные числа, чтобы получились
верные записи.
9 км 8 м · 4 = s км s м
54 кг 720 г: 9 = s кг s г
3 сут – 18 ч = s сут s ч
3. Теплоход, двигаясь со скоростью 30 км/ч, про&
шел путь между пристанями за 6 ч. На обратном пути
он прошел то же расстояние за 9 ч. С какой скоро&
стью шел теплоход на обратном пути?
Второй уровень. Вариант I
1. Используя числа 814, 26048, 32, 18722, 23, со&
ставь шесть верных равенств.
215
2. >, < или =?
3 т 97 кг · 4 … 12388 кг
345 м 9 дм: 3 … 115 м 30 см
540 мин – 7 ч 25 мин … 95 мин
5 дм2 3 см2 – 2 дм2 … 300 см2
3. Два поезда вышли одновременно навстречу друг
другу из двух городов, расстояние между которыми
800км. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость
второго поезда 85 км/ч. Какое расстояние будет меж&
ду поездами через 4 часа после выхода?
Третий уровень. Вариант I
1. Запиши пропущенные единицы величин, исполь&
зуя разные варианты.
347 … = 3... 4 … 7 …
2. Запиши верные равенства, вставив пропущен&
ные числа.
s дм s мм · 4 = 488 дм 2 см
s т s кг: 5 = 3 ц 15 кг
s ч s мин – 2 ч 18 мин = 360 с
5 дм2 6 см2 – s см2 = 4 дм2
3. Из двух городов одновременно в одном направ&
лении выехали 2 поезда. Скорость первого поезда
80 км/ч, а скорость поезда, идущего вдогонку перво&
му поезду, 110 км/ч. Через 3 ч оба поезда оказались
на одной станции. На каком расстоянии находятся го&
рода друг от друга?
В проверочные работы можно также включить приве_
денный ниже математический диктант, задания и задачи.
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 2336 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!