![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
(16 уроков, № 287–377)
В процессе изучения этой темы дети активно исполь&
зуют усвоенные ранее знания, умения и навыки для сло&
жения и вычитания величин, умножения и деления вели&
чины на число. Деление с остатком находит применение
при переводе одних единиц величин в другие.
При построении каждого урока учитель может ориен&
тироваться на шесть&семь заданий учебника, включая их
в урок или в домашнюю работу. Для самостоятельной ра&
боты советуем использовать задания из Тетради с печат&
ной основой № 2 (для 4&го класса).
155
Урок 1 (№ 287 – 289, 292, 293)
Цель — повторить известные детям величины, еди_
ницы величин и их соотношения.
На первом уроке ребята повторяют единицы величин,
которые рассматривались в предыдущих классах. Для этой
цели предлагаются задания № 287 – 289. Нужно тщатель&
но продумать организацию деятельности учащихся в про&
цессе выполнения указанных заданий и учесть, что это
займет немало времени, поэтому не следует нагружать урок
другими вопросами.
Определяя «лишнюю» величину в задании № 287, чет&
вероклассники используют знание единиц, в которых из&
меряются такие величины, как длина, масса, площадь. На&
пример, в пункте а) «лишняя» величина 4078 кг, т. к.
это масса. Если эту величину убрать, то останутся только
длины. В пункте б) «лишняя» величина — площадь, в пун&
кте в) — длина.
При выполнении пунктов а), б), в) полезно вспомнить
соотношения единиц величин. Можно предложить вопросы:
— Сколько дециметров в 3080 см?
— Сколько метров в 3080 см?
— Сколько метров в 6027 дм?
— Сколько квадратных сантиметров в 12 м2? и т. д.
Ответ на эти вопросы подготовит учеников к выполне&
нию пунктов г), д), е) того же задания. Следует иметь в
виду, что если предыдущие пункты не вызвали особых зат&
руднений, то пункты г), д), е) могут оказаться сложнее,
т. к. требуют изменения способа действия. Здесь нужно
все величины, данные в строке, выразить в одних едини&
цах. Например:
г) 120 см 12 дм 1м 2 дм 1 м 20 см 1 м 2 см
120 см 120 см 120 см 120 см 102 см
Теперь легко выполнить задание, ориентируясь на чис&
ловые значения величин. Аналогичны действия в пунк&
тах д) и е).
156
В работе с пунктами а), б), в) удобно использовать про&
зрачный лист бумаги, который накладывается на страни&
цу учебника. На нем зачеркивают «лишнюю» величину.
Выполнение пунктов г), д), е) лучше начать со сравне&
ния, например, строки г) со строкой в). Чем они отлича&
ются друг от друга? (В строке в) даны величины — длина
и площадь, а в строке г) все величины являются длиной.)
«Значит, следует подумать, как нужно действовать в
новой ситуации», — говорит учитель.
Выслушиваются и обсуждаются предложения детей.
Соотношения единиц длины можно выписать на доске:
1 м = 100 см
1 дм = 10 см
1 м = 10 дм
Допустим (хотя это маловероятно), что со стороны уча&
щихся не поступит верных предложений о способе дей&
ствия. Тогда учитель спрашивает: «Рассказать вам, как
нужно действовать, или вы все&таки сами попытаетесь най&
ти способ действия?» Предположим, дети отказываются
от поиска. «Нет, – говорит учитель, – я уверен, что вы смо&
жете сами выполнить задание. Давайте начертим на доске
отрезок, длина которого равна 120 см. А теперь отрезок
длиною 12 дм». И т. д.
К вычерчиванию отрезков заданной длины полезно об&
ращаться в любом случае.
В результате такой организации работы ученики нахо&
дят нужный способ действия и сознательно пользуются им.
Располагая в порядке возрастания величины, имеющи&
еся в задании № 288 (пункты а), б) ), ребята замечают,
что в каждой строке числовые значения величин одинако&
вы, поэтому следует ориентироваться на их единицы: са&
мая маленькая единица длины — см, затем идут дм, м и км.
В пункте в) этого задания сначала нужно выразить все
величины в одинаковых единицах. В качестве такой еди&
ницы можно выбрать сантиметр. Тогда ряд величин пере&
писывается так: 305 см, 306 см, 283 см, 2803 см. Распола&
157
гая теперь эти величины в порядке возрастания, учащие&
ся могут ориентироваться на их числовые значения.
В задании № 289 (пункт а) ) тоже нужно догадаться,
что данные величины необходимо выразить в одинаковых
единицах длины: 93 см, 86 см, 79 см, 72 см, 65 см. Ориен&
тируясь на числовые значения величин, можно найти в их
последовательности определенную закономерность: каж&
дая следующая величина уменьшается на 7 см. Дети мо&
гут продолжить ряд по тому же правилу.
В пункте б) в качестве такой единицы выбираем 1 дм.
Получим: 53 дм, 48 дм, 43 дм, 38 дм, 33 дм. Теперь легко
увидеть, что каждая следующая величина уменьшается на
5 дм. Ориентируясь на действия, произведенные в пунк&
тах а) и б), школьники, скорее всего, изберут тот же спо&
соб для пункта в). Но здесь так поступать не обязательно,
т. к. легко проследить закономерность в изменении коли&
чества метров (увеличивается на 1 м) и дециметров (умень&
шается на 2 дм).
Если дети успешно справятся с выполнением зада_
ний № 287—289, то урок можно дополнить построением
отрезков нужной длины (1 дм 2 см, 1 дм 5 см), прямоуголь&
ников и квадратов заданной площади или периметра, а так&
же включить в работу задания № 292 и 293.
Следует иметь в виду, что в задании № 292 есть «ло&
вушки», которые школьники должны обнаружить, помня
о том, что складывать можно только однородные величи&
ны (пример «ловушки»: 840 м + 120 м2).
При сложении величин ребята могут действовать по&
разному. Например: 3084 м + 285 дм. Можно 285 дм пред&
ставить как 28 м 5 дм.
3084 м
28 м 5 дм
3112 м 5 дм
Или перевести метры в дециметры:
3084 м = 30840 дм
+
158
30840 дм
285 дм
31125 дм
Полученный результат тоже можно записать по&разно&
му. Например:
31125 дм = 3112 м 5 дм = 3 км 112 м 5 дм.
31125 дм = 311250 см
В задании № 293 расстояние, данное в метрах, выра&
жается в километрах. Особое внимание учащихся при вы&
полнении задания следует обратить на способ действия. Для
этого учитель может использовать диалог Миши и Маши.
На дом: № 4 из ТПО № 2.
Урок 2 (№ 290, 291, 294–297, 523)
Цель — познакомить учащихся с новой единицей дли_
ны – миллиметром – и ее соотношением с другими еди_
ницами длины.
Тема второго урока «Миллиметр». В предшествующих
классах эта единица не вводилась, хотя, вполне возмож&
но, дети знакомы с ней. Пользуясь линейкой, ребята из&
меряют расстояние между точками ( задание № 290 ) и об&
суждают результаты.
Для организации обсуждения учитель может ориенти&
роваться на диалог Миши и Маши. Пользуясь соотношени&
ями единиц длины, школьники выполняют задание № 291.
Задание № 294. Учитель предлагает детям начертить
отрезок заданной длины и затем увеличить его на 8 мм.
Класс самостоятельно выполняет задание. После этого учи&
тель предлагает открыть учебник и сравнить свои ответы с
ответами Миши и Маши. В процессе обсуждения выясня&
ется, что один и тот же ответ можно записать по&разному.
Задание № 295 также следует предложить для само&
стоятельной работы, а затем обсудить ее результаты.
В задании № 296 (пункт а) ), каждая следующая вели&
чина в ряду в 3 раза больше предыдущей. Чтобы обнару&
+
159
жить эту закономерность, необходимо выразить данные
величины в сантиметрах: 93 см, 279 см, 837 см, 2511 см.
При продолжении ряда дети упражняются в умножении
на однозначное число. Полезно записать еще 3–4 величи&
ны: 7533 см, 22599 см, 67797 см, 203391 см и выразить
каждую из них в единицах различных наименований,
используя соотношение единиц. Например: 27 дм 9 см =
= 2 м 7 дм 9 см; 83 дм 7 см = 8 м 3 дм 7 см; 251 дм 1 см =
= 25 м 1 дм 1 см.
Перевод величин, выраженных в сантиметрах, в еди&
ницы различных наименований лучше выполнять поэтап&
но. 1 м — это 100 см, значит, 7533 см = 75 м 33 см; 1 дм —
это 10 см, значит, 75 м 33 см = 75 м 3 дм 3 см.
Советуем рассмотреть и другой вариант: 1 дм — это 10 см,
значит, 7533 см = 753 дм 3 см; 1 м = 10 дм, значит,
753 дм 3 см = 75 м 3 дм 3 см.
В пункте б) каждая следующая величина в ряду увели&
чивается в 2 раза. Это также легко усмотреть, если выразить
все величины в дециметрах: 34 дм, 68 дм, 136 дм, 272 дм.
Задание можно продолжить: найти сумму трех (или
четырех) величин каждого ряда.
Задание № 297 удобно выполнить, воспользовавшись
прозрачным листом бумаги. Сначала дети работают само&
стоятельно, затем результаты обсуждаются фронтально.
Задание советуем дополнить: увеличить, например, вели&
чины, записанные справа, в 5 раз. Уместно выяснить, ка&
кие величины, записанные слева, могут быть уменьшены
в 5 раз. Исходя из состава класса можно обсудить вопрос,
почему эту задачу сложно решить для величины 83 мм, но
совсем не трудно для величины 54 км. (83 мм — здесь ис&
пользованы самые маленькие единицы длины, а числовое зна&
чение не делится на 5, значит, нужно выражать эту величи&
ну в еще более мелких единицах. Учитель может сказать, что
есть такая маленькая единица. Это микрон. 1 мм — 1000 мк.
Отрезок, равный 1 мк, удается увидеть только под микро&
скопом. Но 83 мм можно выразить в микронах. Тогда бу&
160
дет 83000 мк. Эту величину несложно уменьшить в 5 раз и
получить ответ в микронах. 54 км имеет смысл выразить в
метрах. Получится 54000 м. Такую величину легко умень&
шить в 5 раз.) На дом советуем дать задание — увеличить
величины правого столбца в 9 раз.
Урок можно дополнить заданиями № 2, 3, 6 из ТПО № 2.
На дом: № 3 из ТПО № 2, № 297 б), 523 из учебника.
Урок 3 (298–306)
Цель — совершенствовать умение переводить одни
единицы величин в другие, складывать, вычитать вели_
чины, умножать величину на число; повторить матери_
ал о сложении и вычитании отрезков.
Задание № 298 а), б), д) рекомендуем обсудить фрон&
тально, выполнив необходимые записи на доске.
Например:
3 дм 4 см = 340 мм 109 см 15 мм = 1105 мм
3 дм = 300 мм 109 см = 1090 мм
4 см = 40 мм
Пункты в), г), е) учащиеся могут выполнить в тетра&
дях самостоятельно.
Задача № 299, связанная с нахождением периметра, в
соответствии с рассматриваемой темой требует перевода
одних единиц длины в другие. Дети вспоминают различ&
ные способы вычисления периметра прямоугольника.
Такую же цель преследует задание № 300 — на вычис&
ление периметра квадрата (его можно включить в домаш&
нюю работу).
Выбирая в задаче № 301 схему, соответствующую ее
условию, надо уточнить:
— что обозначает каждый отрезок (длина и ширина пря&
моугольника);
— что обозначают 28 м и 14 м. Так как 28 м – это две
длины и две ширины, то левая схема не соответствует ус&
ловию задачи, выбираем правую.
161
Аналогичные задачи уже встречались детям, поэтому
они могут решать их самостоятельно.
При выполнении задания № 302 учащиеся не только
закрепляют знания о соотношении единиц, но и совер&
шенствуют вычислительные умения и навыки. Данные
величины можно увеличить в 15, 27, 48 раз.
Для работы с заданием № 303 вспомните рекоменда&
ции, которые даны к заданию № 292. В классе рассмотри&
те пункт а).
Выполняя задание № 304, школьники пользуются ли&
нейкой как измерительным инструментом. Они самостоя&
тельно измеряют отрезок, имеющийся в этом задании, и
называют результат измерения. Учитель выписывает от&
веты на доске. Затем эти ответы обсуждаются и сравнива&
ются с ответами Миши и Маши.
В задании № 305 используется соотношение: 1 км =
= 1000 м. Дети могут рассуждать так: 1781 м = 1 км 781 м.
Дополним 781 м до 1 км. Чтобы найти величину, которой
нужно дополнить 781 м до 1 км, следует:
1000 – 781=219 (м)
Значит, к 1781 м надо прибавить 1 км 219 м, тогда по&
лучим 3 км.
Можно рассуждать иначе:
3 км = 3000 м
_3000
1781
1219 (м)
Затем к 1219 м нужно прибавить 1781 м, чтобы полу&
чить 3 км.
1219 м = 1 км 219 м
Советуем рассмотреть все предложения учеников и об&
судить различные способы выполнения этого задания.
Если дети будут пассивны, учитель сам предложит тот или
иной ответ (в том числе и «ловушку»). Пусть они обсудят и
оценят его.
162
Пункты а), б) задания можно сделать в классе, а ос&
тальные — задать на дом.
На дом: № 300, 302 б), г), е); 303 б); 306 из учебника.
Урок 4 (307–312)
Цель — познакомить учащихся с единицами массы –
тонна, центнер – и выяснить их соотношения с килограм_
мом и граммом.
Урок лучше начать с задания № 307, в котором требу&
ется определеить соотношения тонны и центнера, грамма
и центнера.
В процессе выполнения задания № 308, у ребят фор&
мируются представления о массе конкретных предметов.
При работе над задачей № 309 можно использовать таб&
лицу:
Масса 1 шарфа (г) Количество Общая масса (г)
шарфов (шт.)
Одинаковая
3 675
? 3000
Пользуясь таблицей, дети легко находят массу шерсти,
которая идет на один шарф. Для ответа на вопрос задачи
нужно 3 кг выразить в граммах. Это можно записать от&
дельным действием. Запись решения задачи:
1) 675: 3=225 (г);
2) 3 кг = 3000 г;
3) 3000: 225 = 13 (ост. 75)
_ 3000 225
225 13
_ 750
675
75 (ост.)
Ответ: из 3 кг можно связать 13 шарфов, и 75 г шерсти
останется.
163
Задачу № 310 советуем обсудить на уроке. Ученики
могут сами заполнить таблицу:
Масса 1 желудя (г) Количество Общая масса (г)
желудей (шт.)
Одинаковая
12 5
? 1000
? 5000
Целесообразно после записи задачи в таблице предло&
жить ребятам решить ее самостоятельно и понаблюдать,
как они будут действовать. Некоторые, естественно, попы&
таются использовать известный им способ действия, т. е.
узнать массу одного желудя. Но здесь возникнет пробле&
ма, т. к. они не смогут 5 разделить на 12. Это заставит ис&
кать новый способ действия. Учителю важно узнать, кто
из учащихся сможет самостоятельно решить эту пробле&
му. Возможно, никто из них не найдет нужного способа
решения. В этом случае рекомендуем прием обсуждения
готового решения: «Посмотрите, как я буду решать зада&
чу, и попробуйте объяснить мои действия»:
1) 1 кг = 1000 г;
2) 1000: 5 = 200 (раз);
3) 12•200 = 2400 (ж.).
При обсуждении второго действия необходимо обратить
внимание детей на то, что 5 г — масса не одного, а двенад&
цати желудей. Ответ «200 раз» показывает, сколько раз по
12 желудей содержится в 1000 г. Поэтому, умножая
12•200, мы узнаем количество желудей в одном килограмме.
— Может быть, теперь кто&нибудь догадался, как нуж&
но действовать, чтобы узнать, сколько желудей в 5 кг?
(Здесь возможны два способа.)
1–й способ 2–й способ
1) 5 кг = 5000 г; 1) 5 кг = 5000 г;
2) 5000: 1000 = 5 (раз); 2) 5000: 5 = 1000 (раз);
3) 2400•5 = 12000 (ж.). 3) 12•1000 = 12000 (ж.).
164
На уроке следует обсудить все возможные способы ре&
шения задачи.
Работу с данной задачей можно организовать и по&дру&
гому, заменив прием обсуждения готового решения при&
емом переформулировки вопроса. Для этого учитель пред&
лагает детям: «Подумайте, как по&другому можно
сформулировать данные вопросы:
— Сколько раз по 5 г содержится в 1 кг?
— Сколько раз по 5 г содержится в 5 кг?
Для первого вопроса возможны такие варианты:
— Во сколько раз 1 кг больше 5 г?
— Сколько раз по 12 желудей содержится в 1 кг?
Для второго вопроса возможны варианты:
— Во сколько раз 5 кг больше 5 г?
— Во сколько раз желудей в 5 кг больше, чем в 5 г?
— Сколько раз по 12 желудей содержится в 5 кг?
В зависимости от состава класса учитель может исполь&
зовать данный прием на различных этапах работы над за&
дачей.
При решении задачи № 311 удобно воспользоваться
схемой. Учитель заранее рисует ее на доске, а дети обозна&
чают на ней известные и неизвестные величины, ориен&
тируясь на условие и вопрос.
Урок можно дополнить № 1, 7, 8, 9 из ТПО № 2.
На дом: № 312 из учебника и №10 из ТПО № 2.
Урок 5 (313–320)
Цель — совершенствовать умение решать задачи, зак_
репить знание соотношений единиц величин.
165
Для решения задачи № 313 стоит (в случае необходи&
мости) нарисовать схему:
Она поможет ребятам осознать, что 12 ц свеклы разме&
щаются в пяти контейнерах. После этого можно использо&
вать таблицу:
Масса свеклы в Количество Общая масса
1 контейнере (ц) контейнеров (шт.) свеклы
Одинаковая 5 12 ц
? 6 т
Для того чтобы найти массу свеклы в одном контей&
нере, нужно 12 ц выразить в килограммах. 1 ц = 100 кг;
12 ц = 1200 кг. Теперь можно:
1) 1200: 5 = 240 (кг).
Так как масса свеклы в одном контейнере выражена в
килограммах, то 6 тонн тоже нужно перевести в килограм&
мы:
2) 6 т = 6000 кг;
3) 6000: 240 = = 25 (к.)
_ 6000 240
480 25 (к.)
_ 1200
1200
0
Но следует рассмотреть и другие способы решения за&
дачи. Если со стороны детей таких предложений не посту&
пит, то учитель записывает решения на доске, и они об&
суждаются. Возможны 2 способа:
166
1&й способ 2&й способ
1) 6 т = 60 ц; 1) 12 ц = 1200 кг;
2) 60: 12 = 5 (раз); 2) 6 т = 6000 кг;
3) 5•5 = 25 (к.). 3) 6000: 1200 = 5 (раз);
4) 5•5=25 (к.).
Для выполнения задания № 314 удобно использовать
прозрачный лист бумаги, который накладывается на стра&
ницу учебника, и ученики подчеркивают или обводят на
нем те величины справа, которые равны, например, вели&
чине 5 см 2 мм. Учитель наблюдает за их работой и выпи&
сывает на доске ответы, обсуждаемые фронтально. Затем
учитель предлагает передвинуть прозрачный лист и обвес&
ти на нем величины, равные 5 дм 2 см и т. д.
Но можно организовать работу по&другому. Ребята вы&
писывают в тетради величины, записанные слева, и выби&
рают равные им величины справа. В тетрадях выполняет&
ся запись:
5 см 2 мм = 52 мм
5 дм 2 см = 52 см = 520 мм
5 м 2 дм = 52 дм = 520 см = 5200 мм
Чтобы решить задачу № 315, необходимо перевести
5 т в килограммы: 5 т = 5000 кг. После этого дети легко
справляются с ответом на вопрос задачи.
Следует иметь в виду, что задачу № 316 можно решать
двумя способами:
1&й способ 2&й способ
1) 1800: 3 = 600 (кг); 1) 6: 3 = 2;
2) 600•6 = 3600 (кг); 2) 1800•2 = 3600 (кг);
3) 1 ц = 100 кг; 30 ц = 3000 кг; 3) 30 ц = 3000 кг;
3000 кг < 3600 кг. 3600 кг > 3000 кг.
Ответ: 30 ц травы не Ответ: 30 ц травы не
хватит на 6 дней. хватит на 6 дней.
Для решения задачи № 317 целесообразно сначала за&
полнить таблицу:
167
Длина (мм) Ширина (мм) Периметр (мм) Площадь
16??
12? 32
Одинаковая
Затем фронтально обсудить, какие известные величи&
ны можно использовать для нахождения ширины первого
прямоугольника.
Рекомендуем дополнить таблицу схемами (учитель за&
ранее рисует их на доске), обозначая отрезками одинако&
вой длины площади прямоугольников:
Дети объясняют, что обозначает каждое число, запи&
санное на схеме. Число 16 выбрано не случайно: оно по&
зволит определить, насколько сознательно ребята подхо&
дят к анализу схемы. В результате этого анализа они
делают вывод: 16 мм на втором рисунке — это сумма дли&
ны и ширины второго прямоугольника (полупериметр).
Можно найти ширину второго прямоугольника:
1) 16 – 12= 4 (мм)
Но, пользуясь этой величиной, мы опять не можем от&
ветить на вопрос задачи.
— Наверное, как&то нужно использовать площадь, —
подсказывает учитель.
Действительно, площади прямоугольников одинаковы.
Вычислив площадь второго, мы будем знать площадь пер&
вого:
2) 12•4=48 (мм2)
1
2
168
Теперь у первого прямоугольника известны площадь
(48 мм2) и длина (16 мм). Пользуясь этими величинами,
мы можем вычислить ширину первого прямоугольника:
3) 48: 16=3 (мм)
Конечно, эту задачу лучше обсудить в классе.
При работе с задачей № 318 следует рассмотреть 2 спо&
соба решения.
1&й способ 2&й способ
1) 288: 8=36 (в.); 1) 8•6=48 (кг);
2) 36: 6=6 (м.). 2) 288: 48=6 (м.).
Ответ: 6 мешков нужно для хранения картофеля.
Решая задачу № 319, дети легко найдут массу травы,
которую бегемот съедает за 1 день (1200: 6 = 200 (кг)). Не
вызовет затруднений и перевод 20 центнеров в килограм&
мы: 20 ц = 2000 кг. Но для ответа на вопрос задачи можно
выбрать разные способы ее решения. Можно, например,
узнать, на сколько дней хватит бегемоту 2000 кг травы
(2000: 200 = 10 (д.)), а можно выяснить, сколько кило&
граммов травы он сможет съедать каждый день, если на
12 дней ему дадут 20 ц. 2000: 12=166 (ост. 8).
_ 2000 12
12 166
_ 80
72
80
8 (ост.)
Этой нормы явно недостаточно для бегемота, посколь&
ку он съест 2000 кг меньше чем за 12 дней.
Ответ: бегемоту не хватит 20 ц травы на 12 дней.
Урок можно дополнить заданием № 15 из ТПО № 2.
На дом: № 320 а) из учебника и № 11, 13 из ТПО № 2..
Урок 6 (320–327)
Цель — закрепить знание соотношений единиц вели_
чин (масса, длина) в процессе решения задач.
169
Проверку домашнего задания № 320 а) рекомендуем
дополнить заданиями:
• Найди сумму …
• Увеличь на …
• Сравни, на сколько одна величина больше другой...
• Увеличь в...
• Уменьши на...
Например: «Найди сумму величин 12 т 96 кг и 52 ц».
Учащиеся могут действовать по&разному:
а) 52 ц = 5 т 2 ц, т. к. 1 т = 10 ц
5 т 2 ц = 5 т 200 кг, т. к. 1 ц = 100 кг
Теперь можно выполнить сложение:
12 т 96 кг + 5 т 200 кг = 17 т 296 кг = 17 т 2 ц 96 кг
Записи лучше поместить на доске, фронтально обсуж&
дая каждую.
б) 12 т 96 кг = 12096 кг, т. к. 1 т = 1000 кг
52 ц = 5200 кг, т. к. 1 ц = 100 кг
12096 + 5200 = 17296 кг
17296 кг = 17 т 2 ц 96 кг
Возможны и другие варианты. Предлагая такие зада&
ния, нужно учитывать состав класса.
Аналогичная работа проводится с пунктами б) и в) за_
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 1669 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!