Дания № 320

Задачу № 322 советуем сначала предложить для само&

стоятельной работы. Если возникнут трудности, то учитель

может нарисовать на доске схему и обсудить с детьми, что

обозначает на ней каждый отрезок (АВ – масса бидона;

ВС = СD – масса молока в бидоне, заполненном наполовину.

При записи решения задачи можно килограммы пере&

вести в граммы, а можно выполнить такую запись:

170

1) 35 кг – 18 кг 500 г = 16 кг 500 г (масса молока в напо&

ловину заполненном бидоне);

2) 18 кг 500 г – 16 кг 500 г = 2 кг (масса бидона).

При выполнении схемы к задаче № 323 учащиеся рас&

суждают: в условии сказано, что огурцов в 4 раза больше,

чем помидоров. Если обозначить помидоры одним отрез&

ком, то огурцы нужно обозначать четырьмя такими же от&

резками.

Теперь хорошо видно, что 456 кг приходится на 3 от&

резка. Можно узнать, сколько килограммов приходится на

один отрезок, или сколько собрали помидоров. Записывая

решение задачи, ребята должны все вычисления выпол&

нять в тетради.

Задания № 324, 325 связаны с переводом одних еди&

ниц величин в другие. Часть этих заданий, например,

пункт а) можно выполнить на уроке, оформив запись на

доске. Другую часть (пункты б), в) ) задать на дом.

При решении задачи № 326 рекомендуем использовать

таблицу:

Масса Количество (шт.) Общая масса

1 учебника (г) учебников (т)

300? 3

Одинаковая? 5

Становится очевидным, что для нахождения количе&

ства учебников необходимо 3 т выразить в граммах:

3 т = 3000 кг = 3000000 г

Теперь можно узнавать количество учебников:

3000000: 300

171

При вычислении значения данного выражения не сле&

дует жалеть времени на обсуждение и обоснование спосо&

бов действий. Полезно вспомнить правило деления числа

на произведение: 3000000: (3•100); правило деления на 1

с нулями: (3000000: 100): 3. Значение выражения 30000: 3

дети могут найти, только пользуясь способом подбора.

В основе этого способа лежит взаимосвязь компонентов и

результата деления. (Для того чтобы получить число 30000,

нужно 3 умножить на 10000.) Отсюда:

30000: 3=10000

В урок можно включить задания № 12, 14 из ТПО № 2.

На дом: № 321 (выполнить деление «уголком» всех вы&

ражений справа), 327 из учебника.

Урок 7 (328–335)

Цель — закрепить знание соотношений единиц вели_

чин (длина, масса, время) в процессе решения задач.

В начале урока учащиеся самостоятельно выполняют

задания № 16, 17, 18, 19 из ТПО № 2. В течение 10–15 ми&

нут учитель наблюдает за работой детей, оказывая помощь

индивидуально.

Задание № 328 нужно обсудить фронтально, т. к. его

выполнение требует не только знаний единиц величин и

соотношений между ними, но и активного использования

приемов сравнения и обобщения.

В первой строке таблицы можно усмотреть такую зако&

номерность: каждая следующая величина больше преды&

дущей в 10 раз. Если при переходе от первой величины ко

второй это видно всем: 7 кг, 70 кг — то при переходе от

второй величины к третьей для некоторых закономер&

ность окажется не столь очевидной. Нужно попробовать

увеличить 70 кг в 10 раз, получится 700 кг; а 700 кг = 7 ц,

(1 ц = 100 кг). Теперь увеличим 7 ц в 10 раз, получим 70 ц

или 7 т, (1 т = 10 ц).

172

Используя данное правило для второй строки, получим:

4 мм, затем 40 мм, или 4 см. Таким образом, ряд величин

будет иметь вид: 4 мм, 4 см, 4 дм, 4 м, 40 м.

Третью строку требуется заполнить, имея только одно

данное: 5 кг. В соответствии с правилом на первом месте

нужно записать величину, которая в 10 раз меньше 5 кг.

Придется 5 кг выражать в граммах и уменьшать в 10 раз.

Получим 500 г. Вычислить третью величину в ряду не

представляет трудности для учащихся. Это 50 кг. Потом

500 кг, или 5 ц, затем 50 ц, или 5 т.

При заполнении четвертого ряда идем от величины 900 м.

Ей предшествует величина 90 м, или 900 дм, т. к. в этой

клетке стоят единицы — дециметры; затем 90 дм, или

900 см, далее 90 см, или 900 мм. Получаем ряд:

900 мм, 900 см, 900 дм, 900 м, 9 км.

При решении задачи № 329 целесообразно нарисовать

схему. Запись решения задачи:

1) 25 – 13 = 12 (н.);

2) 32 м 40 см = 3240 см

3240: 12 = 270 (см) — идет на одну наволочку;

_ 3240 12

24 270

_ 84

84

0

3) 270•40 = 10800 (см);

270

40

10800

10800 см = 108 м

4) 270 • 41 = 11070 (см).

270

41

27

108 0

11070 11070 см = 110 м 70 см

х

х

+

173

Ответ: 110 метров хватит на пошив 40 наволочек. На

пошив 41 наволочки нужно 110 м 70 см.

Следует иметь в виду, что для ответа на первый вопрос

задачи можно выполнить и такое действие:

3) 110 м = 11000 см

11000: 270 = 40 (ост. 200)

11000 270

1080 40

200 (ост.)

Ответ: получится 40 наволочек и 2 метра останется.

С заданием № 330 организуется фронтальная работа.

При выполнении пункта и) учащиеся вспоминают извест&

ные им единицы времени и соотношения между ними.

После этого полезно выполнить задания № 333 и 334.

Решение задачи № 333 сводится к переводу одних еди&

ниц времени в другие. Так как подобная задача встречает&

ся впервые, целесообразно использовать прием обсужде&

ния готового решения. Хотя, в зависимости от состава

класса, дети могут предложить сначала свои варианты, а

затем сравнить их с теми, которые приведены в учебнике.

Для ответа на вопрос задачи № 334 ребята должны толь&

ко сравнить данные в ней величины: 1 мин 25 с, 125 с, 95 с

и сказать, что первое место занял тот, кто пробежал 400 м

за меньшее время. Подбор первых двух величин не случа&

ен, т. к. дети часто забывают, что 1 мин = 60 с. При пере&

воде 1 мин 25 с в секунды мы получим 85 с. Сравнивая ве&

личины, выраженные в одних наименованиях, школьники

легко ответят на вопрос задачи (первое место занял Вова).

Рекомендуем на уроке прочитать задачу № 332 и на&

рисовать схему, которая соответствует ее условию.

1

2

3

174

Запись решения задачи учащиеся могут выполнить

дома.

На дом: № 331, 332, 334, 335 из учебника.

Урок 8 (336–341, 363, 366)

Цель — в процессе решения задач закрепить знание

соотношений единиц времени.

Для самостоятельной работы рекомендуем задания

№ 22–25 из ТПО № 2.

При решении задачи № 336 могут возникнуть трудно&

сти с пунктом б), т. к. придется выполнить действие:

14 ч 10 мин – 12 мин

Учитель в этом случае помогает вопросом:

— Может ли Сережа выйти из дома в 14 ч и успеть на

автобус? (Нет, на дорогу нужно не 10 мин, а 12 мин. Сере&

же нужно выйти из дома в 13 ч 58 мин.)

Следует представить реальную ситуацию и обсудить

вопрос о том, в какое время должен выйти Сережа, чтобы

иметь 10 мин в запасе.)

Аналогично следует организовать работу с пунктом в).

Задачи № 338, 339 обсуждаются устно.

Задача № 337 требует записи, которая может быть

выполнена в таком виде:

1) 21 ч – 13 ч 30 мин = 7 ч 30 мин;

2) 30 мин + 1 ч 40 мин + 1 ч 15 мин + 2 ч 20 мин + 45 мин +

+ 30 мин = 420 мин = 7 ч.

Рекомендуем предоставить учащимся возможность сна&

чала самостоятельно найти то время, которое понадобится

Кириллу для выполнения намеченного плана. При обсуж&

дении результата дети рассказывают, как они действова&

ли. Можно предложить им составить аналогичную задачу,

представив в ней план любого своего дня.

Чтобы справиться с заданием № 340, необходимо до&

гадаться, что разность двух величин, записанных в ниж&

них «окошках», равна величине, записанной в верхнем

175

«окошке» (только выраженной в более мелких единицах).

Но для того чтобы найти эту разность, нужно все три вели&

чины выразить в одних и тех же мелких единицах. Учи&

тель может предоставить ребятам возможность выявить за&

кономерность самостоятельно. Если у них не получится,

то он сформулирует правило, а учащиеся проверят его.

Для заполнения пустого «окошка» следует сначала

выписать единицы в порядке убывания. Например: дм, см,

мм. Значит, величины нужно выразить в мм:

3 дм = 30 см = 300 мм; 3 см = 30 мм;

300 мм – 30 мм = 270 мм (записываем в «окошко»).

Аналогично: ч, мин, с. Известные величины выража&

ем в секундах:

3 ч = 180 мин = 10800 с;

3 мин = 180 с;

10800 с – 180 с = 10620 с (записываем в «окошко»).

Возьмем: ц, кг, г. Известные величины выражаются в

граммах:

3 ц = 300 кг = 300000 г;

3 кг = 3000 г;

300000 г – 3000 г = 297000 г (записываем в «окошко»).

Следует иметь в виду, что выполнение задания зани&

мает много времени, хотя и вызывает у детей большой ин&

терес. Но это вовсе не означает, что данное задание нужно

включить в домашнюю работу.

Обратите внимание на то, что в выражениях, которые

даны в задаче № 341, число 540 — это 9 часов, выражен&

ные в минутах. Поэтому выражение 540: 12 обозначает

время одного рейса автобуса, а выражение 540: 6 — время

одного рейса троллейбуса; (540: 6): (540: 12) — во столько

раз время одного рейса троллейбуса больше, чем время од&

ного рейса автобуса; 540: 6•5 — время, за которое трол&

лейбус делает 5 рейсов; 540: 6 – 540: 12 — на столько боль&

ше времени длится один рейс троллейбуса, чем один рейс

автобуса.

На дом: № 363, 366 из учебника.

176

Урок 9 (№ 342 – 349)

Цель — в процессе решения задач закрепить знание

соотношений единиц величин (масса, длина, время).

Для самостоятельной работы рекомендуем задания

№ 27, 28, 41,42,45 из ТПО № 2.

Задачи № 342, 343, 345 обсуждаются устно.

Задание № 344 учащиеся выполняют самостоятельно

(можно поставить знак сравнения простым карандашом в

учебнике). Результаты проверяются фронтально.

Задание № 346 сначала нужно обсудить фронтально на

уроке. В этом случае продолжение каждого ряда можно

включить в домашнюю работу.

Ряд а) построен по правилу: каждая следующая вели&

чина на 15 дм больше предыдущей. Это легко увидеть, если

выразить все величины в дециметрах: 15 дм, 30 дм, 45 дм,

60 дм, 75 дм.

В ряду б) каждая следующая величина на 25 мм мень&

ше предыдущей. Это можно обнаружить, выразив все ве&

личины в миллиметрах: 130 мм, 105 мм, 80 мм, 55 мм,...

В ряду в) каждая следующая величина меньше преды&

дущей на 2 км. Это нетрудно выявить, выразив величины

в километрах: 16 км, 14 км, 12 км, 10 км, 8 км,...

В ряду г) первая и вторая величины одинаковы, третья

уменьшается на 4 т, и эта закономерность повторяется.

Чтобы убедиться в этом, нужно выразить все величины в

одном наименовании (в тоннах): 25 т, 25 т, 21 т, 21 т, 17 т,

17 т, 13 т,...

В ряду д) довольно сложное правило: для получения

следующей величины данная величина уменьшается на

1 мин, полученная увеличивается на 2 мин, снова умень&

шается на 1 мин, затем опять увеличивается на 2 мин. Та&

ким образом, правило можно схематично записать: – 1 мин,

+ 2 мин, – 1 мин, + 2 мин и т. д. Чтобы дети могли разга&

дать это правило, нужно все величины выразить в ми&

нутах. Получим ряд: 6 мин, 5 мин, 7 мин, 6 мин, 8 мин,

7 мин,...

177

В ряду е) все величины нужно выразить в часах, и

тогда правило построения ряда станет очевидным: 3 ч, 4 ч,

5 ч, 6 ч, 7 ч …

В ряду ж) каждая следующая величина увеличивает&

ся на 1 кг 200 г.

При решении задачи № 347 можно использовать таб&

лицу:

Время на одну Количество Общее время

доску досок

32 2 ч 40 мин

Одинаковое 75?

90 7 ч

Переведем 2 ч 40 мин в минуты. На доске запись:

1 ч = 60 мин. В тетрадях:

1) 2 ч 40 мин = 160 мин; 60•2 + 40 = 160 (мин);

2) 160: 32 = 5 (мин) — время, которое идет на покраску

одной доски;

3) 5•75 = 375 (мин) — время, которое идет на покраску

75 досок.

Выражаем 375 мин в часах: 375: 60 = 6 (ост. 15). Дети

объясняют, что обозначают числа 6 и 15. Записывают ра&

венство: 375 мин = 6 ч 15 мин. Следует иметь в виду, что,

отвечая на второй вопрос задачи, можно рассуждать по&раз&

ному.

1&й способ

90 – 75 = 15 (д.)

5•15 = 75 (мин)

Если на 75 досок нужно потратить 6 ч 15 мин, то на

90 досок нужно потратить 6 ч 15 мин + 75 мин. Не вычис&

ляя, видно, что это время превышает 7 часов.

2&й способ

5•90 = 450 (мин)

Если выразить 450 мин в часах, то получим: 450 мин =

= 7 ч 30 мин. Ответ: за 7 часов нельзя покрасить 90 досок.

178

Задание № 348 учащиеся выполняют на уроке само&

стоятельно, ориентируясь на количество цифр в значении

частного, которое соответствует количеству неполных де&

лимых. Вычисление значений выражений «уголком» мож&

но включить в домашнюю работу.

На дом: № 348 (два любых выражения с делением на

однозначное, двузначное и трехзначное числа); № 349 из

учебника.

Урок 10 (350–359)

Цель — повторить единицы площади.

Урок можно начать с самостоятельного решения зада_

чи № 352. Это позволит учителю проверить, насколько са&

мостоятельно и осознанно дети выполнили домашнее за&

дание.

В отличие от задачи № 349, где известно, сколько стра&

ниц печатает каждая машинистка за единицу времени

(1 ч), в задаче № 352 эти величины нужно найти, т. е. уз&

нать производительность каждой бригады (только в каче&

стве единицы времени здесь выступает 1 день). Рекомен&

дуем сравнить тексты задач № 352 и 349. Учащиеся

отмечают их сходство и различие, составляют план реше&

ния задачи № 352. Записывая решение задачи, выполня&

ют деление «уголком».

1) 1512: 12 = 126 (д.) – производительность одной бри&

гады;

1512 12

_31 126

24 0

72

2) 1260: 12 = 105 (д.) – производительность другой бри&

гады;

1260 12

60 105

179

3) 126 + 105 = 231 (д.) – производительность двух

бригад;

4) 1617: 231 = 7 (д.) – потребуется, если бригады будут

работать вместе.

Ответ: на работу потребуется 7 дней.

Задачи № 350 и 354 дети также решают самостоятель&

но. Запись решения задачи № 350 выглядит так:

127: 24 = 5 (ост. 7)

_127 24

120 5

7 (ост.)

Ответ: 5 суток 7 часов.

Задача № 354 обсуждается устно. (Если Миша лег

спать в 21.30, то до 24 ч (12 ч ночи) он проспал 2 ч 30 мин и

еще 7 ч; значит, Миша спал 9 ч 30 мин.)

При выполнении задания № 351 ребята закрепляют

знания соотношений единиц величин. В каждой следую&

щей строке уменьшается единица величины, поэтому

увеличивается ее числовое значение. Столбики для вели&

чин 9 км, 1 сут будут выглядеть так:

9 км 1 сут.

9000 м 24 ч

90000 дм 1440 мин

900000 см 86400 с

9000000 мм

На дом можно предложить это же задание с другими

величинами.

Целью задания № 356 является систематизация зна&

ний о величинах и их единицах. Поэтому необходимо тща&

тельно продумать сам процесс выполнения данного зада&

ния. Приведем один из возможных вариантов организации

деятельности учащихся.

Сначала следует сообщить детям, что названия вели&

чин принято писать сокращенно только в том случае, если

дано их числовое значение. Поэтому запись в тетрадях

оформляется так:

180

1ч 1 т

1 мин 1 ц

1 с 1 кг

Ребята самостоятельно разбивают величины, данные в

пункте а), на группы и записывают их в тетради.

Учитель некоторое время наблюдает за работой класса.

Если кто&то допустил ошибки при разбиении единиц вели&

чин на группы, советуем вызвать к доске именно его. Пос&

ле того как выяснено название каждой единицы и тех ве&

личин, которые измеряются с ее помощью, обсуждается

вопрос о том, какими единицами величин можно дополнить

каждую группу. Ребята называют единицы величин —

учитель записывает их на доске. Результаты этой работы

сравниваются с ответами Миши и Маши, которые приве&

дены в учебнике. Вполне возможно, что школьники сами

назовут такую единицу времени, как век. Если нет, то они

познакомятся с ней, прочитав ответ Маши.

Аналогично можно организовать деятельность учащих&

ся при выполнении пункта б) того же задания.

Дети сами могут установить соотношения между еди&

ницами площади:

1 дм 2 = 100 см2

1 м2 = 100 дм2

1 км2 = 1000000 м2

1 см2 = 100 мм2

Удобно использовать схемы, на которых указана дли&

на стороны квадрата:

1 дм = 10 см 1 м = 10 дм 1 км = 1000 м

Можно также познакомить учащихся и с такими еди&

ницами площади, как гектар (га) — площадь квадрата со

стороной 100 м, и ар (а) — площадь квадрата со стороной

10 м (сотка). Вполне возможно, что дети сами назовут эти

единицы площади.

181

Полезно предложить задания такого вида:

• Длина прямоугольника 4 м, ширина 3 см. Вычисли пло&

щадь. (Дети могут выполнить это задание самостоятельно или

обсудить ответы Миши и Маши, которые им предложит учи&

тель. Например: «Миша утверждает, что площадь прямоуголь&

ника равна 12 м2, а Маша — 12 см2. Кто из них прав?»)

• Длина прямоугольника 5 км, ширина 980 м. Чему

равна площадь прямоугольника?

На этом же уроке можно обсудить задание № 359. Пра&

вильный ответ — 15&й век начинается в 1401 году, т. к.

первый год каждого века начинается с 1 января. Часто,

например, допускается такая ошибка: 2000&й год относят

к 21&му веку.

Оставшееся время урока отводится для решения задач

№ 353, 358.

Лучше, если ученики будут сначала решать их само&

стоятельно и в зависимости от результатов самостоятель&

ной работы при обсуждении будут использованы различ&

ные методические приемы.

Для задачи № 353 можно, например, заполнить таблицу:

Масса Масса ягод Масса всего

сахара сахара

1 кг 250 г 8 кг?

1 кг 250 г? 2 кг 500 г

Для задачи № 358 советуем нарисовать схему:

Так как количество коробок с конфетами и с зефиром

неизвестно, то на схеме показана только масса двух коро&

бок с конфетами и двух коробок с зефиром, а между ними

поставлены точки. Если известна общая масса всех коро&

бок с конфетами и масса одной коробки, то можно узнать

182

количество коробок с конфетами. А это значит ответить на

вопрос: «Сколько коробок с зефиром привезли в магазин?»

(Ведь в условии задачи сказано, что коробок с зефиром было

столько же, сколько коробок с конфетами.) В дополнение

к схеме рекомендуем заполнить таблицу.

Величины Масса Количество Общая масса

одной коробок

Вид коробки

сладостей

К. 450 г

Одинаково

67 кг 500 г

З. 300 г?

Урок можно дополнить заданием № 34 из ТПО № 2.

На дом: № 357, 355 из учебника.

Урок 11 (№ 361–362, 364, 365, 367, 370)

Цель — совершенствовать вычислительные умения

и навыки и умение решать задачи. Повторить порядок

выполнения действий в выражениях и соотношение еди_

ниц массы и единиц площади.

Для упражнений в вычислениях дети самостоятельно вы&

полняют задание № 361 а). Учитель наблюдает за работой,

фиксирует ошибки, выносит их на доску для обсуждения.

Для решения задачи № 362 рекомендуем использовать

схему. Учащиеся могут нарисовать ее самостоятельно или

с помощью учителя, который предлагает обозначить 1 ме&

шок с мукой небольшим отрезком (2–3 клетки). Если воз&

никнут трудности, можно использовать прием выбора схе&

мы. Для этого учитель заранее заготавливает, например,

такие схемы:

1

2

3

183

Их анализ и обсуждение позволяют школьникам пред&

ставить ситуацию, описываемую в задаче, и правильно со&

ставить план ее решения.

Верно нарисована схема 2. Ориентируясь на нее, ре&

бята предлагают: а) найти массу муки в шести мешках;

б) массу муки, которую расходовали в течение 8 дней. Схе&

ма 1 отклоняется, т. к. 33 кг должны входить в массу

муки, которая находилась в шести мешках (эти 33 кг оста&

лись). Отклоняется и схема 3, т. к. каждый отрезок обо&

значает массу одного мешка, а мешков было не 8, а 6.

Решение задачи:

1) 49500•6 = 297000 г (мука в 6 мешках);

49500 297000 г = 297 кг

6 0

297000

2) 297 – 33 = 264 (кг) – расходовали поровну 8 дней;

3) 264: 8 = 33 (кг) – расходовали каждый день;

4) 33: 33 = 1 (д.).

Ответ: оставшейся муки хватит на 1 день.

Задачу № 364 рекомендуем предложить учащимся для

самостоятельного решения. В случае затруднений совету&

ем обратиться к схеме (учитель может заготовить ее на кар&

точках):

Решение задачи:

1) 126 + 57 = 183 (к.) – столько колец сделали для гир&

лянды;

2) 3294: 183 = 18 (см2) – пошло на 1 гирлянду;

_3294 183

183 18

_1464

1464

х

184

3) 18•126 = 2268 (см2) – бумага синего цвета;

126

18

1008

126 0

2268

4) 18•57 = 1026 (см2) – бумага красного цвета.

18

57

126

90 0

1026

После записи решения задачи полезно дать ответ в бо&

лее крупных единицах площади:

2268 см2 = 22 дм2 68 см2

1026 см2 = 10 дм2 26 см2

Аналогичную работу рекомендуем провести с задачей

№ 365. Сначала дети решают задачу самостоятельно. В слу&

чае затруднений можно использовать схему:

Решение задачи:

1) 9600: 150 = 64 (раза) – повторятся 150 м2 в 9600 м2;

_9600 150

900 64

600

2) 72•64 = 4608 (кг) — столько пшеницы собрали со

всего участка.

4608 кг = 4 т 608 кг = 4 т 6 ц 8 кг

Схему к задаче № 367 ребята могут нарисовать сами.

Если учитель не уверен в том, что большая часть класса

сможет с этим справиться, он может до чтения задачи пред&

ложить ученикам начертить произвольный отрезок (не бо&

х

+

х

+

185

лее 4 клеток). Пусть этот отрезок обозначает тетради в ли&

нейку. А дети закончат построение схемы.

Используя схему, большинство детей смогут самостоя&

тельно записать решение задачи.

Аналогично рекомендуем организовать работу с зада_

чей № 369. Схема к задаче может иметь такой вид:

Из ТПО № 2 рекомендуем задание № 40 а). В предло&

женной таблице каждая следующая величина в строке

больше предыдущей в 10 раз. Обнаружив это правило, уча&

щиеся заполняют каждую строку.

2 кг; 20 кг; 200 кг = 2 ц; 20 ц = 2 т; 20 т и т. д.

На дом: № 368, 370 из учебника и № 40 б) из ТПО № 2.

Урок 12 (373, 376, 378)

Цель — познакомить учащихся с новой величиной –

объемом и с его единицами: 1 см3, 1 дм3, 1 м3.

При знакомстве с единицами объема рекомендуем ори&

ентироваться на задание № 373 и на диалог Миши и Маши,

который приведен в учебнике.

После того как дети поработают над заданием № 374,

полезно из моделей куба объемом в 1 дм3 сложить различ&

ные фигуры и выяснить: объем какой фигуры больше?

меньше? на сколько больше? во сколько раз больше? Для

того чтобы ребята уяснили, почему 1 дм3 называют лит&

ром, советуем заготовить куб объемом в 1 дм3, так чтобы

можно было в него влить воду, а затем перелить эту воду в

литровую банку.

186

Урок можно дополнить решением задач № 375, 376.

Задачу № 375 имеет смысл обсудить фронтально, на&

чертив на доске схему, в которой произвольным отрезком

обозначены 2 ведра воды:

Пользуясь схемой, четвероклассники быстро определят,

какое количество ведер воды принесла семья: 2•7 = 14 (в.).

Теперь нужно узнать, сколько литров уместится в 14 вед&

рах (8 • 14 = 112 (л)).

Ответ: воды на полив не хватит, т. к. 112 < 120.

Полезно выяснить, сколько еще ведер нужно при&

нести, чтобы воды на полив хватило (1 ведро; в нем 8 л;

112 + 8 = 120 (л)).

Задачу № 376 дети решают самостоятельно. В случае

затруднений можно воспользоваться таблицей (лучше на

карточках, индивидуально).

Величины Воды Воды Количество

в бочках в 1 ведре ведер

Бочки (л) (л)

1 б. 84 12?

1 б. 72 12?

На дом: № 378 из учебника и № 47, 48 из ТПО № 2.

Урок 13 (контрольная работа)

Цель — проверить усвоение соотношения единиц ве_

личин длины, площади, массы, времени; алгоритма ум_

ножения и деления на двузначное и трехзначное числа.

Продумывая содержание контрольной работы, учитель

может воспользоваться заданиями:

187

1. Увеличь 3 км 85 м на 1020 м.

2. Увеличь 3 т 5 ц в 7 раз.

3. Сравни величины.

207 дм 4 см... 20 м 47 см

6 т 8 ц... 608 кг

15 м2... 150 см2

4. Найди разность величин.

70 дм 6 см – 6 м

5 т 3 ц – 4108 кг

5. Начерти отрезок длиной 7 см 4 мм. Увеличь его на

2 см 4 мм. Какой длины получился отрезок?

6. Длина прямоугольника 3 дм, а ширина 25 см. Найди

его площадь и периметр.

7. Можно ли утверждать, что в каждом столбце записа&

ны равные величины? Если нет, то зачеркни «лишнюю».

54 дм 3400 кг

5400 см 3 т 400 кг

5 м 4 дм 340000 г

5 м 40 см 30 ц 400 кг

5400 мм 34 ц

8. Вырази в килограммах

4 т 83 кг, 7035 г, 24 ц 8 кг

в граммах

3 ц, 28 кг 5 г, 104 кг

9. Дополни до 24 км.

19 км 984 м 19 км 500 м

19 км 100 м 18 км 500 м

10. Сравни величины.

3 мин... 120 с 62 с... 1 мин

49 ч... 2 сут 3 ч... 190 мин

При составлении конрольных работ можно воспользо&

ваться пособием: Истомина Н. Б., Шмырева Г. Г. Конт&

рольные работы по математике. 4 класс.

Приведем содержание одного варианта каждого

уровня.

188

Контрольная работа № 10 (с. 71)

Первый уровень. Вариант I

1. >, < или =?

28 ц … 280 кг 48 ч … 4 сут.

830 см … 83 м 3 дм2 … 3000 см2

76 ц … 6 т 7 ц 1 сут. 20 ч … 120 ч

3 ч 5 мин … 350 мин 8 м2 … 80 дм2

2. Запиши величины в порядке убывания.

а) 8 дм, 40 см, 285 м, 2 см, 37000 м, 5 км;

б) 15 ч, 3 сут., 19 мин, 42 с, 1 год.

3. Вставь пропущенные единицы величин.

130 мм = 13… 3 ч = 180…

754 ц = 75400… 6 дм2 = 60000…

4. Найди значения выражений.

3827 · 23 361248: 48

Второй уровень. Вариант I

1. Построй: а) отрезок АК, равный сумме отрез/

ков АВ и СК; б) отрезок ВК, равный разности отрез/

ков СК и АВ. С

В

А

Запиши длины отрезков АВ и СК в миллиметрах.

2. Вставь пропущенные числа.

275863 г = sкг sг = sц sкг sг

7217 дм = sм sдм = sсм

7 ч = sмин = sс

К

189

3. Выбери пары равных величин и запиши верные

равенства.

а) 97058 кг, 978 кг, 9 т 750 кг, 97 т 58 кг, 9 ц 78 кг,

9750 кг

б) 305000 м, 30500 мм, 30050 м, 305 дм, 30 км 50 м,

305 км.

4. Запиши выражения и найди их значения.

Во сколько раз произведение чисел 6253 и 72

больше разности чисел 7894 и 7858?

Разность чисел 211356 и 209787 увеличить в 308 раз.

Третий уровень. Вариант I

1. Запиши верные равенства или неравенства,

вставив попущенные единицы величин.

57 … 4 … s 57004 … 17 … 2 … s 127 …

320 … 52 … s 32052 … 1 … 408 … s 14080 …

2. Вставь пропущенные единицы времени.

312 … = 5 …12 … 99 … = 4 … 3 …

Вставь пропущенные единицы массы.

46007 … = 46 … 7 … 27918 … = 27 … 918 …

3. Разгадай правила, по которым записаны ряды

величин, и продолжи их, записав еще четыре вели/

чины.

а) 73 т, 730 ц, 64 т, 640 ц, 55 т, 550 ц, 46 т, 460 ц, …

б) 4 ч, 300мин, 6 ч, 420 мин, 8 ч, …

4. Найди значение выражения.

578708: 718 · 90 + 290764: 314

190

Контрольная работа 11 (с. 80)

Первый уровень. Вариант I

1. Запиши верные равенства, дополнив каждую

величину до 8м.

4 м 15 см, 42 см, 7 м 36 см, 5 м 10 см

1 дм 6 см, 70 дм, 8 см, 1 см.

2. Выполни действия:

7 мин 14 с · 6 37 дм 4 см – 28 дм 6 см

8488 м 2 дм: 86 48 т 30 кг + 196 т 127 кг

3. Маляру на покраску 15 оконных рам требуется

2 ч 30 мин. Сколько времени потребуется маляру, что/

бы покрасить 27 рам, если он будет работать с той

же производительностью?

Второй уровень. Вариант I

1. На сколько килограммов 35 т 74 кг больше

19 т 186 кг?

Во сколько раз 243 м 32 см больше 3 м 8 см?

Во сколько раз 7 ц 84 кг меньше 477 т 456 кг?

2. >, < или =?

3 м 8 мм + 2 м 7 мм … 8 км 400 м: 8

4 кг 800 г: 6 … 34 кг – 33 кг 200 г

402 м 64 см: 56…183 см 7 мм · 4

3. В один овощной магазин привезли 14 ц 50 кг

картофеля, что на 870 кг меньше, чем во второй, а в

третий — в 3 раза больше, чем в первый. На сколь/

ко килограммов больше привезли в третий магазин,

чем во второй?

191

Третий уровень. Вариант I

1. Вставь пропущенные числа, чтобы получились

верные записи.

3057 м 24 см: s = 876 см

6 ц 34 кг · s = 29 т 7 ц 98 кг

s ч – s ч = 5 сут.

2. Разгадай правило, по которому связаны между

собой тройки величин, и заполни пустые клетки.

7км 69930дм 7м 7дм 7см

7т 630кг 7ц 7ц 7кг

7м 630см 7дм 7ч 7мин

3. Масса трёх пакетов с яблоками и двух пакетов

с апельсинами 15 кг 300 г. Сколько весит пакет с

яблоками, если он тяжелее пакета с апельсинами на

700 г?

Нарисуй схему и реши задачу.

Урок 14 (371, 372, 377)

Цель — совершенствовать умения переводить одни

единицы величин в другие и решать задачи.

Рекомендуем сравнить текст задачи № 371 с текстом

задачи № 352 и выяснить их сходство (в той и другой за&

даче речь идет о производительности, т. е. о работе, кото&

рая выполняется за единицу времени). В задаче № 352

такой единицей времени является день, в задаче № 371 –

час. В обеих задачах производительность – неизвестная ве&

личина.

Дети решают задачу № 371 самостоятельно, учитель

оказывает индивидуальную помощь. Это может быть таб&

лица на карточке:

192

Величины Производи/ Время Общее

тельность количество

Рабочие (кол/во деталей

деталей в 1 час)

Мастер? 4 480

Ученик? 4•3 480

Совместно +? 480

Таблицу можно дополнить вопросами:

– Какова производительность мастера?

– За какое время ученик выполнит эту работу?

– Какова производительность ученика?

– Какова производительность мастера и ученика при

совместной работе?

– За сколько часов могут отштамповать 480 деталей

мастер и ученик, работая вместе?

Аналогично рекомендуем организовать работу с зада_

чей № 372. В случае затруднений, предлагается схема:

Задание № 377 обсуждается на уроке, к каждой зада&

че рисуется схема, а решение обеих задач дети записыва&

ют дома.

Урок можно дополнить заданиями № 52, 53, 54 из Тет&

ради «Учимся решать задачи» и № 55 из ТПО № 2.

В уроки 15–16 учитель может включить те задания из

учебника и из ТПО № 2, которые по какой&либо причине

не успели выполнить на предыдущих уроках. Лучше, если

ученики будут работать на этих уроках самостоятельно.

193