Признак Лейбница

Знакочередующийся ряд сходится, если абсолютная величина его членов монотонно убывает, а предел общего члена раве нулю, то есть и .

При этом:

1) Сумма ряда меньше его первого члена по абсолютной величине и имеет одинаковый с ним знак .

2) Остаток ряда есть также сходящийся ряд, сумма которого по абсолютной величине меньше первого из отброшенных членов и имеет его знак .