![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Сгупс
Кафедра высшей математики
Методические указания к выполнению типового расчета
«Ряды».
Новосибирск
Некоторые теоретические сведения.
Числовые ряды.
Пусть u1; u2; u3; …; un; … есть бесконечная числовая последовательность.
Определение. Числовым рядом называется выражение
.
Числа u1; u2; u3; …; un; … называются членами числового ряда, а
– общим членом ряда.
Определение. Сумма первых n членов ряда называется n -ой частичной
суммой ряда и обозначается Sn, то есть
Sn= .
В частности: S1=u1, S2=u1+u2, S3=u1+u2+u3 и т.д. Частичные суммы ряда образуют числовую последовательность .
Определение. Суммой S числового ряда называют предел последовательности его частичных сумм при неограниченном увеличении номера часичных сумм
.
Числовой ряд называют сходящимся, если он имеет сумму (в этом случае существует конечный предел последовательности частичых сумм ряда) и расходящимся, если такая не существует ( не существует). Если числовой ряд сходится, то, естественно он имеет сумму.
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 241 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!