Интегральный признак Коши

Если при есть непрерывная, положительная и монотонно убывающая функция такая, что при натуральных значениях аргумента значения функции совпадают со значениями членов ряда , то есть u₁=f(1), u₂=f(2), …, U_n=f(n), то ряд сходится, если сходится несобственный интеграл , и расходится, если этот интеграл расходится.

Чтобы составить подынтегральную функцию, достаточно заменить в выражении общего члена ряда n на x.