![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Первое свойство Произведение матрицы на единичную матрицу равно данной матрице.
Пример.
·
=
=
.
Второе свойство При умножении ноль-матрицы на матрицу А получится ноль-матрица
0 · А = 0
Третье свойство Умножение матриц не подчиняется переместительному закону.
А · В ≠ В · А.
Четвертое свойство Возведение в степень.
n-ой степенью матрицы А называется произведение n множителей, каждый из которых равен А.
Аn = , (только для квадратных матриц).
Пример.
А = ; А2 =
.
Пятое свойство. Произведение матриц подчиняется распределительному закону (дистрибутивному)
(А + В) · С = А· С + В· С.
Проверьте на примере.
Шестое свойство. Умножение матриц подчиняется сочетательному закону (ассоциативному).
(А · В) · С = А · (В · С).
Проверьте на примере.
Контрольные вопросы
1 Что называется матрицей?
2 Перечислите виды матриц.
3 Какие матрицы называются равными?
4 Что называется детерминантом матрицы?
5 Какие матрицы называются транспонированными?
6 Какими свойствами обладает операция транспонирования?
7 Что называется произведением матрицы на число?
8 Что называется суммой двух матриц?
9 Что называется произведением двух матриц?
10 Перечислите свойства произведения. Приведите примеры.
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 494 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!