Решение. Условия задачи соответствуют схеме испытаний Бернулли

Условия задачи соответствуют схеме испытаний Бернулли. Частота успеха по итогам опыта 25/400=1/16, частота неуспеха 1-25/400=15/16. Ввиду большого числа испытаний полагаем p и q равными этим частотам. По условию n=1000. Используя следствие А) интегральной теоремы Муавра-Лапласа, найдем такое m (ожидаемое число успехов), что =0,95.

По таблицам находим значение аргумента Ф, соответствующее Ф=(0,95:2). Значит, =1,96. Вычисляем e =1,96 » 15.

np= 1000(1/16)» 62,5.

Значит, m_min = 62-15 = 47, m_max = 62+15=77.

В 1000 пачек печенья с вероятностью 0,95 будет от 47 до 77 призовых купонов.n