Классическое определение вероятности. Под вероятностью (будем обозначать ) случайного события понимают меру возможности осуществления данного события в конкретных условиях эксперимента

Под вероятностью (будем обозначать ) случайного события понимают меру возможности осуществления данного события в конкретных условиях эксперимента (испытания).

При классическом определении за вероятность события А принимается отношение числа благоприятствующих этому событию элементарных исходов к общему числу возможных исходов :

.

Существует ряд задач, в которых и не даны в явном виде, их необходимо находить, используя формулы комбинаторики.

Пример. В кабинете работают 6 мужчин и 4 женщины. Для переезда наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц три женщины.

Решение. Общее число возможных исходов равно числу способов, которыми можно отобрать 7 человек из 10, т.е.

.

Найдем число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию: трех женщин можно выбрать из четырех способами; при этом остальные четыре человека должны быть мужчинами, их можно отобрать способами. Следовательно, число благоприятствующих исходов равно

.

Искомая вероятность