Проверка правильности нахождения неопределенного интеграла

Проверка правильности нахождения неопределенного интеграла основана на первом свойстве неопределенного интеграла, в соответствии с которым производная найденного неопределенного интеграла должна быть равна подынтегральной функции.

Следовательно, для проверки результата интегрирования достаточно найти производную этого результата и сравнить с подынтегральной функцией. В случае равенства производной и подынтегральной функции делается вывод о правильности нахождения неопределенного интеграла.

Пример. Вычислить следующий неопределенный интеграл и сделать проверку:

.

Решение:

Проверка: .