 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Точки та їх радіус-вектори
|
|
Вектор, який сполучає початок координат (декартової площини або декартового простору) з якою-небудь точкою (цієї площини або простору), називається радіус-вектором цієї точки.
Точки та їх радіус-вектори знаходяться між собою у взаємно однозначній відповідності: кожна точка має свій радіус-вектор і радіус-вектори двох різних точок також різні. Арифметичні операції над векторами вже введені. Це дає змогу ввести арифметичні операції над точками:
нехай 
– деяка точка, 
– деяке число, тоді 
– це точка, радіус-вектором якої є радіус-вектор точки , помножений на число :
нехай 
– деякі точки, 
– їх радіус-вектори; тоді 
– це точка, радіус-вектором якої є вектор 
:
нехай – деяка точка, 
– деякий вектор 
– радіус-вектор точки ; тоді 
– це точка, радіус-вектор якої дорівнює 
:
Таким чином, додати вектор до точки – це означає перенести дану точку на даний вектор. Ця операція дозволяє без додаткових перетворень, пов’язаних, наприклад, з використанням формули для координат середини відрізку знаходити точку, симетричну даній точці відносно даної прямої. Нехай треба знайти точку 
, симетричну точці 
відносно прямої 
. Тоді 
, де 
– нормальний вектор прямої. Отже, 
(-5.45; 34.25).
Дата публикования: 2014-10-25; Прочитано: 794 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
