![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Зобразити інтегралом Фур'є в комплексній формі функцію
Розв’язання: За формулою (5.19) [1, с. 316] маємо
.
Перший та останній інтеграли дорівнюють нулю, оскільки дорівнює нулю підінтегральна функція. Обчислимо окремо другий та третій інтеграли.
.
.
Тоді
.
Застосовуючи формулу (5.18) [1, с. 316], маємо
.
Задана функцію неперервну в усіх точках, окрім тих, в яких вона змінює свій аналітичний вираз. Перевіримо також неперевність і в цих точках.
1) Так як
, то функція
неперервна в точці
Так як
, то функція
неперервна в точці
1
)
Так як
, то функція
неперервна в точці
Отже, функція неперервна при всіх
З умови також видно що функція є кусково-гладкою. Отже інтеграл Фур'є для функції
дорівнює функції
при всіх
і
Відповідь:
Дата публикования: 2014-10-20; Прочитано: 491 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!