Свойства элементарных функций

1. – коммутативность (аналогичным свойством обладают и «», «»,«­»,«¯»,««»).

2. – ассоциативность (аналогичным свойством обладают «», «»,««»).

3.

– дистрибутивные законы

(y+z))= y)+ z).

4. .

5. , – законы де Моргана.

6.

Замечание. Тождества могут быть проверены путем сопоставления функций, соответствующих правой и левой частям тождеств.

Замечание. С целью упрощения записи формул мы условимся, что операция сильнее операции .

7. Правило поглощения:

а) , где – формула.

Доказательство: .

б) , где – формула.

Доказательство: .

8. Правило склеивания:

а) , где – формула.

Доказательство: .

б) , где – формула.

Доказательство:

.

9. Правило обобщенного склеивания:

а) , где – формулы.

б) , где – формулы.

а) и б) доказать самостоятельно.