Функции нескольких переменных

1. Функции нескольких переменных; область определения, способы задания, геометрический, физический и экономический смысл.

2. Предел функции двух переменных. Непрерывность.

3. Частные приращения и частные производные функции двух переменных.

4. Полное приращение и полный дифференциал. Условие дифференцируемости функции двух переменных.

5. Производная по направлению и градиент.

6. Экстремумы функции нескольких переменных. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

7. Наибольшее и наименьшее значение функции в замкнутой области.

8. Метод наименьших квадратов.

Интегральное исчисление

1. Первообразная функция и неопределенный интеграл.

2. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных формул.

3. Метод подстановки. Интегрирование по частям.

4. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен.

5. Простейшие рациональные дроби и их интегрирование.

6. Интегралы от иррациональных функций.

7. Интегрирование простейших тригонометрических функций.

8. Определенный интеграл и его свойства.

9. Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница.

10. Вычисление площадей плоских фигур.

11. Вычисление объемов тел вращения и длин плоских кривых.

12. Несобственные интегралы.

13. Определение кратных интегралов, их вычисление.