Решение. Это линейное дифференциальное уравнение

Это линейное дифференциальное уравнение. Оно решается подстановкой у = U ·V

Осуществим подстановку.

Одну из вспомогательных функций U или V можно взять произвольно, поэтому выберем в качестве V какой-либо частный интеграл уравнения

(1).

Тогда для отыскания U получим уравнение.

(2).

Решим уравнение (1), разделив переменные.

ln |V| = ln |Sin x|

V = Sin x.

Подставим значение V во (2) уравнение.

Тогда у = U · V = (x + c) Sin x.

Ответ: у = (х + с) Sin x - общее решение данного линейного уравнения.