Решение. Разделим обе части уравнения на х, получим

Разделим обе части уравнения на х, получим

ln

у ¢ = ln = φ () -

Мы установили, что правая часть уравнения является функцией отношения переменных , то есть данное уравнение однородное.

Однородные уравнения решаются подстановкой

у = u x,

Осуществим подстановку

= и + и ln u

= и ln u

Умножив на , получим уравнение с разделенными переменными:

Интегрируем

ln |ln u| = ln |x| + ln |c|

| ln u| = |cx|

Отсюда и =

Заменим и его значением , получим = , у = х .

Ответ: у = х - общее решение данного однородного уравнения.

2) у¢ - у Ctq x = Sin x