Функциональные ряды

Опр. Пусть дана бесконечная последовательность функций , где все функции определены на некотором множестве, тогда ряд называется функциональным рядом.

Если вместо аргумента x поставить конкретное число, то получим числовой ряд .

Опр. Если этот ряд сходится, то точка называется точкой сходимости ряда.

Опр. совокупность всех точек сходимости ряда называется областью сходимости ряда.

Факториал! n!=1*2*3*4*…*n

3!=1*2*3

2!=1*2

1!=1

0!=1

Пример.

Определить сходимость данного ряда по признаку Даламбера.

ряд сходится.