Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур

Опр. Фигура, ограниченная снизу отрезком оси ох, сверху

графиком функции , с боков отрезками х=а, х=b,

называется криволинейной трапецией.

Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле:

Таким образом, вычисление площади криволинейной трапеции сводится к отысканию первообразной F(x) функции , т.е. к интегрированию F(x).

Опр. 6.2. Разность называется интегралом от функции F(x) и обозначается .

- формула Ньютона – Лейбница.

Пример. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком

Свойства определенного интеграла аналогичны свойствам неопределенного интеграла.