Упражнения с решениями

Пример 1. Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3?

Решение. В качестве первой цифры может быть выбрана любая из цифр 1, 2, 3 (т. е. ). Второй цифрой может быть выбрана любая из четырёх данных цифр 0, 1, 2, 3 (т. е. ). Согласно правилу произведения число всевозможных двузначных чисел, составленных с помощью предложенных цифр, равно .

Ответ: 12 чисел.

Пример 2. Сколькими способами можно положить 6 различных открыток в 6 имеющихся конвертов (по одной открытке в конверт)?

Решение. Задача сводится к нахождению числа перестановок из 6 элементов. По формуле (1) находим: .

Ответ: 720 способами.

Пример 3. Сколько существует способов выбора двух карт из колоды в 36 карт?

Решение. Изымаемые из колоды всевозможные пары карт без учёта порядка их расположения в наборе образуют сочетания из 36 по 2. По формуле (4) находим

Ответ: 630 способов.