Задания к практическому занятию. Задание 1. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми , осью и графиком функции :

Задание 1. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми , осью и графиком функции :

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

Задание 2. Найти площадь фигуры, ограниченной осью и параболой:

1) ;

2) ;

3) .

Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной прямой , осью и графиком функции :

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:

1) Параболой , прямой и осью ;

2) Параболой , прямой и осью ;

3) Графиками функций и осью ;

4) Параболой и прямой ;

5) Параболой и прямой ;

6) Параболой и прямой ;

7) Параболой и прямой ;

8) Параболой и прямой, проходящей через точки и ;

9) Графиком функции и прямыми .

Задание 5. Фигура ограничена линиями . Найти точку графика функции , через которую надо провести касательную к этому графику так, чтобы она отсекала от фигуры трапецию наибольшей площади.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение криволинейной трапеции.

2. По каким формулам можно вычислить площадь криволинейных трапеций?

Рекомендуемая литература: 1.1, 1.3, 1.4, 2.1