Задания к практическому занятию. Задание 1. Показать, что функция является первообразной функции на всей числовой прямой:

Задание 1. Показать, что функция является первообразной функции на всей числовой прямой:

1) ;

2) .

Задание 2. Показать, что функция является первообразной функции при :

1) ;

2) .

Задание 3. Найти все первообразные функции:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Задание 4. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку :

1) ;

2) .

Задание 5. Показать, что функция является первообразной функции на всей числовой прямой:

1) ;

2) .

Задание 6. Найти одну из первообразных функции:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10)

11) − ;

12) ;

13) ;

14) ;

15) ;

16) ;

17) ;

18) .

Задание 7. Найти все первообразные функции:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Задание 8. Для функции найти первообразную, график которой проходит через точку :

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

Контрольные вопросы:

1. Что называют первообразной функции?

2. Что называют интегрированием?

3. Назовите обратную операцию нахождения первообразной функции.

4. Перечислите основные правила интегрирования.

Рекомендуемая литература: 1.1, 1.3, 1.4, 2.1