Система упражнении на одном занятии должна органично вписываться в общую систему разнообразных упражнений, проводимых в течение года

Существующая в настоящее время система упражнении во всех возрастных группах строится по следующему принципу: каждое предыдущее и последующее упражнение имеет общие элементы - материал, способы действия, результаты и т.д. Сближаются во времени или даются одновременно упражнения на усвоение взаимосвязанных и взаимообратных способов действия (например, наложение - приложение), отношений (например, больше - меньше, выше - ниже, шире - уже), арифметических действий (например, сложение - вычитание).

В упражнениях следует предусмотреть все возможные варианты зависимостей,

например, организовать измерение одинаковыми мерками разных объектов, одинаковых объектов разными мерками, разных объектов разными мерками и т.д. Сталкиваясь при выполнении упражнений с разными проявлениями одних и тех же математических связей, зависимостей и отношений, ребенок легче и быстрее осознает их и придет к обобщению.

С точки зрения проявления детьми активности, самостоятельности, творчества в процессе выполнения можно выделить репродуктивные (подражательные) и продуктивные упражнения.

Репродуктивные основаны на простом воспроизведении способа действия. При этом действия детей полностью регламентируются взрослым в виде образца, пояснения, требования, правила, определяющих, что и как надо делать. Строгое следование им дает положительный результат, обеспечивает правильное выполнение задания, предупреждает возможные ошибки. Ход и результат упражнений находятся под непосредственным наблюдением и контролем воспитателя, который указаниями, пояснениями корректирует действия детей.

Продуктивные упражнения характеризуются тем, что способ действия дети должны полностью или частично открыть сами. Это развивает самостоятельность мышления, требует творческого подхода, вырабатывает целенаправленность и целеустремленность.

Воспитатель обычно говорит, что надо делать, но не сообщает и недемонстрирует способа действия.

При выполнении упражнений ребенок прибегает к практическим пробам, выдвигает предложения и проверяет их, мобилизует имеющиеся звания, учится использовать их в новой ситуации, проявляет сообразительность, смекалку и т.д.

При выполнении таких упражнении педагог оказывает помощь не прямо, а в косвенной форме, предлагает детям подумать и еще раз по пробовать, одобряет правильные действия, напоминает об аналогичных упражнениях, которые ребенок уже выполнял, и т.д.

Соотношение продуктивных и репродуктивных упражнений определяется возрастом детей, имеющимся у них опытом решения практических и познавательных задач, характером самих математических представлений и уровнем развития их у детей. С возрастом увеличивается степень самостоятельности детей при выполнении упражнений. Возрастает роль словесных указаний, пояснении, разъяснений, организующих и направляющих самостоятельную деятельность дошкольников. Дети учатся, выполнив задание, упражнение, оцениют, правильность своих действий и действий товарищей, осуществлять само- и взаимоконтроль.