Экстраполяция

Экстраполяция используется для нахождения значений лежащих за границами графика или таблицы. Но часто экстраполяция используется для нахождения значений функции, которые не могут быть вычислены или измерены. Различают линейную и нелинейную экстраполяцию.

Линейная экстраполяция может проводиться как графически, так и аналитически (расчет).

Нелинейная экстраполяция, как правило, заключается в подборе полинома для описания общей зависимости и расчету соответствующего значения. Редко используется продление графической зависимости с сохранением общей формы заданной кривой.!!! Но такой способ несет в себе большие ошибки. Никогда не пользуйтесь этим методом!

Занятие №3. Производная и дифференциал.

Основные понятия и термины.

Производная. Уравнение нахождения производной. Графическая интерпретация, уравнение касательной и ее применение. Нахождение точки пересечения касательной с осями. Производные элементарных функций. Производные высших порядков. Дифференциал. Графическое дифференцирование. Частные производные. Использование первых и вторых производных для определения точки эквивалентности. Раскрытие неопределенностей.

Составление дифференциальных уравнений. Общие сведения о дифференциальных уравнениях. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнения в полных дифференциалах. Приближенное решение дифференциальных уравнений. Дифференцирование функций нескольких переменных и его применение в химической термодинамике. Частные производные и дифференциалы. Полный дифференциал. Дифференцирование сложных функций. Дифференциальные уравнения с частными производными. Простейшие примеры уравнений с частными производными. Замена уравнения в частных производных уравнением в конечных разностях.