Запись приближенных чисел

Запись приближенных чисел, т.е. приближенных численных значений величин, производится так, чтобы сам вид записи говорил о степени их точности. Обычно их записывают так, что все цифры верны, кроме последней, сомнительной в которой допускается ошибка не больше чем на единицу. Например, значение объема V - 1,25 мл означает, что а_V=0,01 мл, т. е. на самом деле 1,24 <V< 1,26. Между записями V = 1,25 и V = 1,250 мл огромная разница. Эти за­писи говорят, что первое значение приведено с точностью до 0,01, а второе с точностью до 0,001 мл (если не указана другая точность, например 1,25±0,01 или 1,250±0,002). Иногда говорят, что во втором случае точность на порядоквыше, или что погрешность на порядок меньше, чем в первом. Если при вычислении получилось значение V= 2,3770мл, но уже третья цифра сомнительна или четвертая нас не интересует, то надо произвести округление, т. е. написать V = 2,38мл.

Число знаков после запятой говорит о абсолютной погрешности. О относительной погрешности говорит общее число верных знаков,к которым не относят стоящие впереди нули: например, числа 2,57, 1,7100, 0,015, 0,00210 имеют соответственно 3, 5, 2, 3 верных знаков. Чем больше верных знаков в числе, тем меньше относительная погрешность.

Следует избегать записей вида m= 1800 г, так как они за­частую не показывают точности измерения (или вычисления). Если вторая цифра сомнительна, следует писать m=1,8*10³ г, а если четвертая —то 1,800*10³ г. Какой предельной абсолютной погрешности соответствует запись m=1800 г?Учтите, это правило не всегда соблюдается, поэтому могут возник­нуть недоразумения!!!