Методические указания по курсу

«Математические методы в химии» Часть I

для студентов естественно-географического факультета специальность 032300.00 «химия -биология»

Брянск 2006

Кузнецов С.В. Методические указания по курсу

«Математические методы в химии» Часть I для студентов естественно-географического факультета специальность 032300.00 «химия -биология».

Брянск, издательство Брянского государственного университета, 2006г., 59с.

Рецензенты:

Гегеле Ф.Ф. к.х.н., доцент кафедры химии БГУ

Борздыко И.А. к.т.н., доцент кафедры информатики БГУ

Рекомендовано советом ЕГФ

протокол №_ 14 __от_ 08.12 __ 2006г.

ВВЕДЕНИЕ

Изучение химических дисциплин не представляется возможным без высокого уровня математических знаний. Специфика химической науки требует оперирования математическими терминами и понятиями прикладного характера. Для ясного понимания и правильного оперирования математическими понятиями необходимо, особенно начинающему химику, показать приложение математики к постановке и решению химических задач.

Использование приемов высшей математики в химии позволяет получить наиболее ценные результаты, достижение которых иными путями часто оказывается невозможным. Для химика важно умение пользоваться математическим аппаратом,— он должен уметь выбрать из многочисленных методов и приемов математики те, которые нужны для решения данной задачи, и правильно воспользоваться ими. Особенно если эта задача носит исследовательский характер.

Задания и теоретический материал апробирован в процессе преподавания курса Математические методы в химии и других химических дисциплин на естественно-географическом факультете.

Особенностью данного пособия является то, что задания располагаются как после каждого параграфа, так и в тексте теоретического материала. Такое расположение заданий позволяет более глубоко проработать материал и в случае затруднений сразу же обратиться к теоретической части. Некоторые задания требуют самостоятельной работы с литературой или обращения к лабораторным журналам за прошлый год или семестр.

Для студентов.

Все задания, выделенные в тесте курсивом и знаками вопроса обязательны для выполнения, как и задания в конце каждого раздела. А вот, чтобы их найти, надо почитать. Удачи в предмете и вообще по жизни!

Занятие №1. Величины.

Основные понятия и термины.

Понятие величины её размерность. Постоянные и переменные величины. Приближенные значения: запись, округления, относительная и абсолютная погрешности. Значащие, точные, сомнительные и не верные цифры в значении приближенной величины. Погрешности суммы и разности, произведения и частного. Приближенные вычисления (сложение и вычитание, умножение и деление) с помощью правил подсчета цифр, по способу границ и логарифмическим методом. Приближенное вычисление и правила округления при приближенном вычислении. Определение точности приборов и лабораторного оборудования с использованием их классности. Нахождение уровня точности величин полученных после математических операций над независимыми приближенными величинами. Определение необходимой и достаточной точности измерения. Способы быстрых вычислений. Нахождение промежуточных данных методом линейной интерполяции.

1.1 Величина

Понятие величины широко и всеобъемлюще. Масса, давление, работа, заряд, длины и объемы, целые и дробные чис­ла— все это величины. В еличина - то что, выражено в определенных единицах (например, масса — в граммах или тоннах и т. п.) и характеризуется своим числен­ным значением. Так, количество вещества является величиной, поскольку оно, выражена в молях и характеризуется своим численным значением; само вещество не является величиной, так как для него характерны цвет, агрегатное состояние и т.д., которые не выражается каким-либо числом. Размерностью величины назы­вается та единица, через которую эта величина выражена.

Так, раз­мерностью массы обычно служит килограмм (система СИ). Складывать или вычитать можно только величины одинаковой размерности, множить или делить можно ве­личины любой размерности; при этом над размерностью производятся такие же операции, что и над единицами величины.

Часто рассматриваются величины безразмерные («отвлеченные»). Так, отношение двух величин одинаковой размерности является без­размерным (вспомните имеют ли размерности величины выраженные простым долевым способом). Численное значение величины, которое является отно­шением этой величины к ее выбранной единице, также безразмерно; например, численным значением массы в 5 кг служит «безразмерная масса» 5. Безразмерную массу можно получить также, взяв отноше­ние изучаемой массы к некоторой характерной в рассматриваемом процессе массе (хорошо известной и принимаемой в данном процессе за эталон для сравнения). Подобным образом вводятся безразмерные количество вещества, время и т. п.

В курсе математики величины обычно считаются безразмерными. Безразмерная величина полностью характеризуется своим численным значением, ее «единицей» служит число 1. В случае рассмотрения прикладных знаний (то, чем мы и будем заниматься) нами рассматриваются размерные величины (и если помнить выше сказанное то принципиальной разницы нет).