Постоянные и переменные величины

Величина, участвую­щая в некотором рассмотрении, может либо принимать различные значения, либо принимать одно определенное значение; в первом случае она называется переменной величиной, а во втором — посто­янной (константой). Так, при рассмотрении воды в бассейне давле­ние в различных точках есть величина переменная, оно зависит от места замера, тогда как плотность в разных точках можно с дос­таточной точностью считать величиной постоянной. Другой пример: при рассмотрении процесса сжатия определенной порции газа при постоянной температуре, давление и объем будут величинами пере­менными, а масса, количество вещества и температура — постоянными. Впрочем, надо иметь в виду, что в любом реальном процессе постоянные вели­чины могут несколько меняться. Если это изменение незначитель­но и несущественно для остального, можно условно принять его за константу (?подтвердите это на примере закона сохранения массы?). Так мы часто поступаем при рассмотрении различных процессов. И об этом надо время от времени вспоминать, так как если считать пос­тоянной величину, изменение которой невелико, но существенно для рассмотрения, то можно прийти к ошибочным выводам (что неод­нократно бывало).

Величина, постоянная в одном рассмотрении, может в другом аналогичном (похожем) рассмотрении принимать другое значение или даже быть переменной. Такие постоянные величины называются параметрами данного рассмотрения; они являются его характеристи­ками. Так, в процессе изотермического сжатия газа масса и темпе­ратура служат параметрами. При сравнении скоростей химических реакций сравнивают их константы, но являются ли они константами без дополнительных условий (?каких?).

Переменная величина, которая принимает сплошь все числовые значения или все значения, заключенные между некоторыми границами, называется непрерывной. В противоположность этому величина, принимающая отдельные, «оторванные» друг от друга значения, называется дискретной. Совокупность тех значений, которые может принимать данная переменная величина, принято называть областью изменения этой величины. Для указания этой области вводят понятие ин­тервала. (?В каком интервале изменяется значение рН водных растворов?)