Замечания. 1)Величина характеризует скорость изменения поля в точке в направлении

1) Величина характеризует скорость изменения поля в точке в направлении . Она равна скалярному произведению векторов и – орта вектора .

2) Вектор указывает направление максимального возрастания поля в точке . Величина равна скорости возрастания в точке .

3) Определения и для поля , заданного на плоскости, аналогичны приведенным выше определениям 1) и 2).

Пример 5. Найти и , если

, , .

Имеем:

;

;

.

Поэтому

.

Найдем орт вектора :

.

Найдем как скалярное произведение векторов и :

.