ТЕОРЕМА (Достаточное условие экстремума)

Пусть в стационарной точке и некоторой ее окрестности функция имеет непрерывные частные производные 2-го порядка включительно. Составим выражение:

.

Тогда:

1) если , то в точке есть экстремум; если при этом , то – точка максимума, а если , то – точка максимума;

2) если , то в точке нет экстремума;